— A programação da rádio comunitária vai abrir o festival com uma seleção surpresa — explicou o operador de…

Questão

— A programação da rádio comunitária vai abrir o festival com uma seleção surpresa — explicou o operador de áudio. Para testar a vinheta, ele cadastrou dez faixas inéditas no sistema: oito são de artistas da região e duas são de artistas de outras localidades. O programa escolhe uma faixa, retira-a da lista e, em seguida, escolhe uma segunda faixa entre as restantes. A vinheta será usada quando, nas duas escolhas, tocar pelo menos uma faixa de artista da região. Uma estagiária defendeu que o sorteio é adequado, pois essa condição deve ocorrer na maior parte das execuções. Analise o sorteio descrito e classifique a previsão de tocar ao menos uma faixa de artista da região nas duas escolhas.

1. A) A previsão deve classificá-lo como pouco provável.
2. B) A previsão deve classificá-lo como impossível.
3. C) A previsão deve classificá-lo como certo.
4. D) A previsão deve classificá-lo como muito provável.
5. E) A previsão deve classificá-lo como improvável.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Há 10 faixas: 8 de artistas da região e 2 de outras localidades. Duas faixas são escolhidas em sequência, e a primeira sai da lista antes da segunda escolha (sem reposição). A vinheta será usada se pelo menos uma das duas escolhas for de artista da região. Passo 2: Calcule o evento complementar. Só não ocorre a condição se as duas escolhas forem de outras localidades. Na primeira escolha a chance é 2 em 10. Na segunda restam 9 faixas, sendo 1 de outra localidade, então a chance é 1 em 9. Assim, P(as duas de outras localidades) = (2/10) x (1/9) = 2/90, cerca de 2,2%. Passo 3: Calcule a probabilidade pedida. P(pelo menos uma de artista da região) = 1 - 2/90 = 88/90, cerca de 97,8%. Passo 4: Classifique a previsão. Um evento com probabilidade tão próxima de 1 é muito provável, o que corresponde à alternativa D, que é o gabarito oficial. Concordo com a estagiária de que a condição ocorre na maior parte das execuções, mas o evento não é certo, pois existe uma chance pequena (cerca de 2,2%) de não tocar nenhuma faixa da região. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Pouco provável indicaria probabilidade baixa, incompatível com cerca de 97,8%. B) Impossível exigiria probabilidade zero, mas a condição ocorre em 88 de 90 casos. C) Certo exigiria probabilidade 1, mas os 2 casos de falha impedem isso. E) Improvável indicaria probabilidade menor que 50%, o que contradiz o cálculo.

💡 Dica: Calcule a probabilidade complementar de não tocar faixas da região.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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