— Não basta contar quantos tipos de projeto existem; é preciso observar o tamanho das faixas sorteadas —…

Questão

— Não basta contar quantos tipos de projeto existem; é preciso observar o tamanho das faixas sorteadas — explicou a técnica responsável pela programação digital de uma mostra cultural. Para definir qual projeto será transmitido em destaque, a plataforma gera um número real x, de modo uniforme, entre 0 e 1. Conforme o intervalo em que x estiver, é selecionado um tipo de projeto: artistas individuais, de 0 a 0,15; coletivos culturais, de 0,15 a 0,50; escolas, de 0,50 a 0,80; e instituições culturais, de 0,80 a 1. Os limites iniciais pertencem à faixa indicada, e os finais pertencem à faixa seguinte, quando houver. Como o número sorteado pode assumir qualquer valor real nesse intervalo, a equipe avalia as chances de cada tipo de projeto ser escolhido. Analise as faixas definidas pela plataforma e determine a probabilidade de o sorteio selecionar um projeto de coletivo cultural ou de escola.

1. A) A probabilidade é 0,65.
2. B) A probabilidade é 0,70.
3. C) A probabilidade é 0,35.
4. D) A probabilidade é 0,55.
5. E) A probabilidade é 0,50.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identificar as faixas. Coletivos culturais vão de 0,15 a 0,50, com comprimento 0,50 - 0,15 = 0,35. Escolas vão de 0,50 a 0,80, com comprimento 0,80 - 0,50 = 0,30. Passo 2: Verificar se as faixas se sobrepõem. Não se sobrepõem: o limite 0,50 pertence à faixa de coletivos, e a faixa de escolas começa nesse mesmo ponto, mas como o intervalo é contínuo e uniforme, um único ponto não altera a probabilidade. Passo 3: Juntar as duas faixas. Coletivos ou escolas corresponde ao intervalo de 0,15 a 0,80, com comprimento 0,80 - 0,15 = 0,65. Passo 4: Calcular a probabilidade. Como x é uniforme entre 0 e 1, a probabilidade é igual ao comprimento do intervalo favorável, ou seja, 0,65 (equivalente a 0,35 + 0,30). Passo 5: Comparar com o gabarito. Minha resposta, 0,65, corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (0,70) resulta de erro na subtração de 0,80 - 0,15; a alternativa C (0,35) considera apenas o tipo coletivo e ignora as escolas; a alternativa D (0,55) subtrai de 1 as faixas de artistas e de escolas, o que não corresponde ao evento pedido; a alternativa E (0,50) confunde a probabilidade com um dos limites de corte, em vez de usar o comprimento da faixa.

💡 Dica: Some os comprimentos dos intervalos correspondentes aos projetos coletivos culturais e escolas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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