Por que a simples média das densidades de dois bairros pode distorcer o planejamento de serviços públicos? Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que a simples média das densidades de dois bairros pode distorcer o planejamento de serviços públicos? Em uma consulta pública simulada, moradores discutem a integração administrativa dos bairros Aurora e Horizonte. O primeiro possui 18 000 habitantes distribuídos em 6 km^2, enquanto o segundo reúne 12 000 habitantes em 14 km^2. A prefeitura pretende usar um único indicador para estimar a demanda total por unidades de atendimento na área integrada. Alguns participantes sugerem calcular a média das densidades já obtidas para cada bairro. Outros defendem que o indicador deve considerar, ao mesmo tempo, toda a população e toda a área abrangida pela nova administração. Com base nos dados do texto, calcule a densidade demográfica da área integrada que deve orientar o planejamento ???????icipal.
- A) A densidade conjunta é de 2 500 habitantes por km^2.
- B) A densidade conjunta é de 2 143 habitantes por km^2.
- C) A densidade conjunta é de 1 929 habitantes por km^2.
- D) A densidade conjunta é de 1 500 habitantes por km^2.
- E) A densidade conjunta é de 3 000 habitantes por km^2.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Some as populações dos dois bairros: 18 000 + 12 000 = 30 000 habitantes.
- Some as áreas: 6 km^2 + 14 km^2 = 20 km^2.
- Calcule a densidade conjunta dividindo a população total pela área total: 30 000 / 20 = 1 500 habitantes por km^2.
- Confira o raciocínio sugerido pelos participantes. A média das densidades individuais seria (3 000 + 857,14) / 2, que dá cerca de 1 929 habitantes por km^2, mas essa média ignora o peso de cada bairro e distorce o resultado, pois o bairro Horizonte, com área maior e população menor, tem peso igual ao Aurora na conta.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A usa uma área de 12 km^2 que não corresponde à soma real das áreas; B divide a população total apenas pela área do Horizonte (30 000 / 14); C é a média simples das densidades, que é justamente o método que o texto alerta contra; E divide a população total pela média das áreas (30 000 / 10), misturando médias com totais.
- Conclusão: o indicador adequado para o planejamento é a densidade conjunta de 1 500 habitantes por km^2, obtida com toda a população sobre toda a área, como defendem os participantes que propõem considerar os dois dados ao mesmo tempo. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Some as populações e as áreas dos dois bairros e divida o total de habitantes pela área total.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou as áreas de forma errada, usando 12 km^2 em vez de 20 km^2, e dividiu a população total por esse valor (30 000 / 12 = 2 500).
Dividiu a população total pela área de apenas um dos bairros, o Horizonte (30 000 / 14 = 2 143), esquecendo que a área integrada inclui também o Aurora.
Por que engana: O aluno pode calcular a média aritmética das densidades dos bairros, sem ponderar pelos tamanhos diferentes das áreas e populações.
Calculou a média simples das densidades dos dois bairros ((3 000 + 857,14) / 2 = 1 929), acreditando que a média das densidades equivale à densidade do conjunto, o que é justamente o erro apontado no enunciado.
Correta. A área integrada tem 30 000 habitantes e 20 km^2. A razão entre população total e área total é 1 500 habitantes por km^2.
Dividiu a população total de 30 000 habitantes pela média das áreas, (6 + 14) / 2 = 10 km^2, confundindo área total com média de áreas.
Raio-X da questão
densidade demográfica conjunta
avaliacao
Divisão e operações com números naturais · Razão entre grandezas
Revise o cálculo da densidade demográfica como razão entre população total e área total.
O aluno pode calcular a média aritmética das densidades dos bairros, sem ponderar pelos tamanhos diferentes das áreas e populações.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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