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Matemática8º anoBNCC EF08MA24Fácil⏱ medio

Por que alguns usuários deixam de aguardar atendimento em uma biblioteca? Em uma situação fictícia, a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA24

Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Por que alguns usuários deixam de aguardar atendimento em uma biblioteca? Em uma situação fictícia, a biblioteca municipal registrou, em minutos, o tempo de espera de 16 pessoas em um sábado: 0,8; 1,1; 1,4; 1,9; 2,0; 2,3; 2,7; 3,6; 3,9; 4,1; 4,4; 5,2; 5,8; 6,0; 6,3; 7,1. Para resumir os resultados e decidir se seria necessário abrir outro balcão, a coordenadora separará os tempos nas classes: de 0 inclusive a menos de 2, de 2 inclusive a menos de 4, de 4 inclusive a menos de 6 e de 6 inclusive a menos de 8 minutos. Cada tempo será contado em apenas uma classe. Analise os tempos registrados e determine as frequências, na ordem das classes definidas, que resumem corretamente a pesquisa.

  1. A) 4, 4, 4 e 4 atendimentos, respectivamente.
  2. B) 4, 5, 4 e 3 atendimentos, respectivamente.
  3. C) 4, 4, 5 e 3 atendimentos, respectivamente.
  4. D) 5, 4, 4 e 3 atendimentos, respectivamente.
  5. E) 4, 5, 3 e 4 atendimentos, respectivamente.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. Organize os 16 tempos em ordem crescente: 0,8; 1,1; 1,4; 1,9; 2,0; 2,3; 2,7; 3,6; 3,9; 4,1; 4,4; 5,2; 5,8; 6,0; 6,3; 7,1. Passo 2: Classe de 0 inclusive a menos de 2 (0 <= t < 2): contam 0,8; 1,1; 1,4 e 1,9, totalizando 4 atendimentos. Passo 3: Classe de 2 inclusive a menos de 4 (2 <= t < 4): contam 2,0; 2,3; 2,7; 3,6 e 3,9, totalizando 5 atendimentos. O valor 2,0 entra aqui porque o limite inferior é inclusive. Passo 4: Classe de 4 inclusive a menos de 6 (4 <= t < 6): contam 4,1; 4,4; 5,2 e 5,8, totalizando 4 atendimentos. O valor 6,0 não entra aqui, pois 6 não é menor que 6. Passo 5: Classe de 6 inclusive a menos de 8 (6 <= t < 8): contam 6,0; 6,3 e 7,1, totalizando 3 atendimentos. Passo 6: Confira a soma: 4 + 5 + 4 + 3 = 16, que é o total de pessoas registradas. Passo 7: Assim, a sequência correta é 4, 5, 4 e 3, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 8: Por que as outras estão erradas: A distribui os tempos igualmente, o que não corresponde aos dados; C atribui 5 à terceira classe e 3 à segunda, o que não corresponde aos dados; D conta 2,0 na primeira classe, violando o limite inclusive da segunda; E arredonda 5,8 para 6 e o desloca para a última classe.

💡 Dica: Conte quantos tempos caem em cada intervalo de classe.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente supôs que os 16 tempos se distribuem igualmente entre as quatro classes (16 dividido por 4) em vez de contar cada valor na sua faixa.

B Correta

Os tempos são classificados nas quatro faixas, obtendo-se 4, 5, 4 e 3 registros. Os limites evitam contar um mesmo tempo em duas classes.

C Erradaerro: Atenção

Errou a contagem de pelo menos uma fronteira, atribuindo um valor a classe errada e deslocando um atendimento entre a segunda e a terceira classes.

D Erradaerro: Interpretação

Tratou o limite 2 como pertencente à primeira classe, ignorando que o intervalo de 0 a menos de 2 não inclui o 2,0, que começa a segunda classe.

E Erradaerro: Atenção

Arredondou 5,8 para 6 e o colocou na classe de 6 a menos de 8, quando o critério exige usar o valor exato do registro.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

frequência em classes

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

agrupamento de dados · contagem de frequências

📚 Reveja

como agrupar dados em classes e contar frequências

⚠️ Erro mais comum

Contar um tempo em mais de uma classe ou esquecer de incluir tempos nos limites das classes.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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