— Se a caixa ficar cheia até a borda, o transporte pode causar perdas — alertou a responsável pelo ponto…

Questão

— Se a caixa ficar cheia até a borda, o transporte pode causar perdas — alertou a responsável pelo ponto comunitário de reuso de água. Para atender uma ação de limpeza, serão guardados 18 galões, cada um com 12 L de água. A caixa a ser construída terá formato de bloco retangular e não poderá ser preenchida além de 85% de sua capacidade, para manter espaço livre durante o transporte. Os materiais disponíveis permitem montar caixas com as dimensões internas indicadas nas propostas. Todas as medidas dessas propostas estão em decímetros, e 1 dm^3 corresponde a 1 L. Analise os dados e identifique o modelo de caixa com a menor capacidade que atende à quantidade de água e ao espaço livre exigido.

1. A) Uma caixa com dimensões internas de 8 dm por 4 dm por 9 dm.
2. B) Uma caixa com dimensões internas de 8 dm por 4 dm por 8 dm.
3. C) Uma caixa com dimensões internas de 8 dm por 4 dm por 8,25 dm.
4. D) Uma caixa com dimensões internas de 8 dm por 4 dm por 7,5 dm.
5. E) Uma caixa com dimensões internas de 8 dm por 4 dm por 7,8 dm.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a quantidade de água a transportar: 18 galões × 12 L = 216 L, ou seja, 216 dm^3. Passo 2: Como a caixa só pode ser preenchida até 85% da capacidade, a capacidade mínima C precisa satisfazer 0,85 × C ≥ 216, ou seja, C ≥ 216 / 0,85, aproximadamente 254,1 dm^3. Passo 3: Calcule o volume de cada proposta (largura 8 dm e profundidade 4 dm em todas): A) 8 × 4 × 9 = 288 dm^3; B) 8 × 4 × 8 = 256 dm^3; C) 8 × 4 × 8,25 = 264 dm^3; D) 8 × 4 × 7,5 = 240 dm^3; E) 8 × 4 × 7,8 = 249,6 dm^3. Passo 4: Verifique o espaço útil de cada uma (85% da capacidade): A) 244,8 L, atende; B) 217,6 L, atende; C) 224,4 L, atende; D) 204 L, não atende, pois é menor que 216 L; E) 212,16 L, não atende, pois também é menor que 216 L. Passo 5: Entre as que atendem (A, B e C), a de menor capacidade é a B, com 256 dm^3. Por isso a resposta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem capacidade maior que a necessária; C atende, mas tem capacidade maior que a de B; D e E têm capacidade total acima de 216 L, mas não deixam o espaço livre exigido, pois só 85% do volume pode ser usado.

💡 Dica: Calcule o volume total necessário considerando o limite de 85% e compare com as capacidades das caixas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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