— Por que alguns pedidos chegam sempre no mesmo tempo e outros variam tanto? — perguntou uma atendente de um…

Questão

— Por que alguns pedidos chegam sempre no mesmo tempo e outros variam tanto? — perguntou uma atendente de um aplicativo de entregas. Para responder, a supervisão analisou o tempo (em minutos) entre a confirmação do pedido e a entrega em duas rotas, em 20 entregas cada. Na Rota Sul, os tempos foram organizados em um diagrama de ramos e folhas (ramo = dezenas, folha = unidades): 1 | 8 9 2 | 0 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 3 | 0 1 2 3 4 6 8 Na Rota Norte, o resumo do diagrama de caixa indicou: minimo 18, Q1 22, mediana 26, Q3 31, maximo 40. Nesse relatorio, Q1 e Q3 sao calculados como as medianas das metades inferior e superior dos dados ordenados; quando ha dois valores centrais, usa-se a media. Interprete os dois registros e conclua qual rota apresenta maior regularidade dos tempos, considerando menor intervalo interquartil (Q3 - Q1), e qual e esse valor.

1. A) Rota Norte, pois AIQ(N)=5 min e AIQ(S)=5,5 min
2. B) Rota Norte, pois AIQ(N)=9 min e AIQ(S)=10 min
3. C) Rota Norte, pois AIQ(N)=22 min e AIQ(S)=20 min
4. D) Rota Sul, pois AIQ(S)=11 min e AIQ(N)=9 min
5. E) Rota Sul, pois AIQ(S)=9 min e AIQ(N)=10 min

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Interpretar o diagrama da Rota Sul. Cada ramo é a dezena e cada folha é a unidade, então os 20 tempos são: 18, 19, 20, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 38. Passo 2: Calcular os quartis da Rota Sul. Como n = 20, a metade inferior são os 10 primeiros valores (18 a 25) e a metade superior são os 10 últimos (26 a 38). Q1 é a mediana da metade inferior: valores centrais 21 e 22, média 21,5. Q3 é a mediana da metade superior: valores centrais 31 e 32, média 31,5. Passo 3: Calcular o intervalo interquartil da Rota Sul: AIQ(S) = Q3 - Q1 = 31,5 - 21,5 = 10 min. Passo 4: Calcular o intervalo interquartil da Rota Norte a partir do resumo: AIQ(N) = Q3 - Q1 = 31 - 22 = 9 min. Passo 5: Comparar. Quanto menor o intervalo interquartil, mais concentrados e regulares são os tempos do meio dos dados. Como 9 min é menor que 10 min, a Rota Norte é a mais regular. Passo 6: Conferir o gabarito. A alternativa B traz exatamente Rota Norte, com AIQ(N) = 9 min e AIQ(S) = 10 min, o que coincide com o cálculo feito. Por isso o gabarito está correto. Passo 7: Por que as outras estão erradas. A: os valores 5 e 5,5 não correspondem à diferença entre os quartis de nenhuma rota. C: 22 é o Q1 da Norte, não um intervalo interquartil, e 20 não é a diferença entre quartis da Sul. D: a Rota Sul tem AIQ de 10 min, não 11, e a conclusão de que ela é mais regular contraria o menor intervalo, que é o da Norte. E: os valores 9 e 10 estão trocados entre as rotas, por isso a conclusão aponta a Rota Sul de forma incorreta.

💡 Dica: Calcule o intervalo interquartil para cada rota e compare os valores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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