— Para decidir a cor das faixas que serão usadas no encontro do bairro, cada participante tirará um cartão sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para decidir a cor das faixas que serão usadas no encontro do bairro, cada participante tirará um cartão sem olhar — explicou a organizadora. A caixa foi preparada com 14 cartões do mesmo tamanho e com o mesmo tipo de papel, para que nenhum deles seja percebido pelo toque. Há 4 cartões amarelos, 3 verdes, 5 azuis e 2 vermelhos. Cada pessoa fará apenas uma retirada, e a cor do cartão indicará a faixa que ela receberá. Antes do sorteio, as crianças discutiram quais grupos de cores poderiam aparecer com mais frequência na primeira retirada. Analise os cartões descritos e identifique o evento que tem maior chance de acontecer na primeira retirada.
- A) Retirar um cartão azul ou vermelho.
- B) Retirar um cartão amarelo ou verde.
- C) Retirar um cartão verde ou azul.
- D) Retirar um cartão amarelo ou vermelho.
- E) Retirar um cartão verde ou vermelho.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A caixa tem 14 cartões no total (4 amarelos + 3 verdes + 5 azuis + 2 vermelhos = 14), todos com a mesma chance de serem retirados. Passo 2: Para cada alternativa, some os cartões das duas cores e divida pelo total. A) azul ou vermelho: 5 + 2 = 7 cartões, probabilidade 7/14 = 1/2. B) amarelo ou verde: 4 + 3 = 7 cartões, probabilidade 7/14 = 1/2. C) verde ou azul: 3 + 5 = 8 cartões, probabilidade 8/14 = 4/7, cerca de 57%. D) amarelo ou vermelho: 4 + 2 = 6 cartões, probabilidade 6/14 = 3/7. E) verde ou vermelho: 3 + 2 = 5 cartões, probabilidade 5/14. Passo 3: Comparando os resultados, 8/14 é o maior valor, então a alternativa C é a de maior chance. Passo 4: Em resumo, a alternativa A está errada porque soma apenas 7 cartões, a B também soma 7, a D soma 6 e a E soma 5, todas menores que 8. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois o grupo verde ou azul reúne mais cartões do que qualquer outro par de cores.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada cor e compare para identificar a maior.
Alternativa por alternativa
O aluno somou corretamente 5 azuis e 2 vermelhos (7 cartões), mas não comparou esse total com os demais grupos e acreditou que ele seria o mais provável. Pode ter achado que o vermelho e o azul seriam as cores mais numerosas sem conferir a contagem.
O aluno escolheu as duas cores com maior número de cartões de forma intuitiva, somando 4 amarelos e 3 verdes, sem comparar com a soma verde mais azul, que é maior. Ele não confrontou todas as combinações antes de decidir.
Há 3 cartões verdes e 5 azuis. Esse evento reúne 8 dos 14 cartões, mais do que os demais eventos apresentados.
O aluno somou 4 amarelos e 2 vermelhos, provavelmente por confundir a quantidade de verdes com a de vermelhos ou por ignorar o grupo de 5 azuis. Essa leitura descuidada dos dados levou a um total menor do que o real.
O aluno acreditou que as cores com menos cartões seriam mais prováveis de sair, ou seja, inverteu a ideia de chance e escolheu o par com a menor quantidade de cartões. Não entendeu que a probabilidade cresce com o número de cartões favoráveis.
Raio-X da questão
probabilidade eventos simples
diagnostico
noções básicas de probabilidade · frações e porcentagens
Estude como calcular probabilidades de eventos simples.
O aluno pode confundir a quantidade de cartões com a probabilidade, não considerando o total para calcular a chance correta.
pensamento_critico
cotidiano
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