— Não basta somar as bordas ao valor anotado, alertou a restauradora ao preparar uma moldura. Na situação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Não basta somar as bordas ao valor anotado, alertou a restauradora ao preparar uma moldura. Na situação fictícia, um cartaz retangular de acervo foi medido com uma régua cuja leitura é registrada ao décimo de centímetro mais próximo. A largura anotada foi 48,6 cm, e a altura, 31,4 cm. Para que o cartaz não encoste na moldura, a abertura interna deve deixar margem de pelo menos 2,0 cm em cada lado. A oficina só produz aberturas com medidas, em centímetros, múltiplas de 0,1. Com base nas medidas registradas e na possibilidade de elas serem aproximadas, determine as dimensões mínimas da abertura interna que garantem a colocação do cartaz.
- A) 52,7 cm por 35,5 cm.
- B) 52,6 cm por 35,4 cm.
- C) 52,8 cm por 35,6 cm.
- D) 52,7 cm por 35,4 cm.
- E) 52,6 cm por 35,5 cm.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A régua registra ao décimo de centímetro mais próximo, então a largura real L satisfaz 48,55 <= L < 48,65 e a altura real H satisfaz 31,35 <= H < 31,45. Passo 2: A abertura precisa ter margem de pelo menos 2,0 cm em cada lado, ou seja, a abertura deve medir pelo menos o cartaz mais 4,0 cm em cada dimensão. Passo 3: Para garantir a colocação em qualquer caso possível, a abertura deve cobrir o pior caso, que é o maior valor real. Na largura, esse valor se aproxima de 48,65 (sem chegar a ele), logo a abertura deve ser maior que 52,65 cm. Como a oficina só produz medidas múltiplas de 0,1, o menor valor válido é 52,7 cm. Passo 4: Na altura, o maior valor real se aproxima de 31,45 cm, logo a abertura deve ser maior que 35,45 cm. O menor múltiplo de 0,1 válido é 35,5 cm. Passo 5: Portanto, as dimensões mínimas são 52,7 cm por 35,5 cm, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B usa os valores anotados como exatos. A alternativa C adiciona folga desnecessária. A alternativa D trata a altura de forma diferente da largura. A alternativa E faz o mesmo tratamento inconsistente, invertendo as dimensões.
💡 Dica: Considere as margens e arredonde as medidas para garantir a abertura mínima.
Alternativa por alternativa
As medidas reais podem chegar a quase 48,65 cm e 31,45 cm. Somando 4,0 cm de margens e usando décimos, obtêm-se 52,7 cm e 35,5 cm.
Tratou as medidas anotadas (48,6 cm e 31,4 cm) como valores exatos, somando 4 cm sem considerar que a régua tem erro de até 0,05 cm para cada lado.
Superestimou a folga, somando uma margem extra de 0,1 cm em cada dimensão sem justificativa no enunciado, o que resulta em valores acima do mínimo.
Aplicou a possibilidade de aproximação só na largura, usando o maior valor real (48,65), mas usou a altura anotada como exata (31,4), ignorando que 31,45 seria o pior caso.
Aplicou a análise de aproximação de forma invertida, usando a altura de pior caso (31,45) mas tratando a largura anotada como exata (48,6), sem considerar o limite superior 48,65.
Raio-X da questão
medidas, margem, arredondamento
diagnostico
medidas e unidades de comprimento · arredondamento decimal
estude arredondamento e cálculo de medidas com margens
O aluno pode esquecer de considerar a margem de segurança ou arredondar incorretamente as medidas.
pensamento_critico
cotidiano
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