— O desenho da área de brincadeiras precisa ser montado sem usar uma imagem — explicou a monitora de um centro…

Questão

— O desenho da área de brincadeiras precisa ser montado sem usar uma imagem — explicou a monitora de um centro cultural. No piso quadriculado, cada cruzamento recebe um par ordenado: o primeiro número indica a coluna horizontal, e o segundo, a linha vertical. Para delimitar um espaço retangular para jogos, serão fixadas fitas entre os pontos A(2, 3), B(2, 8), C(9, 8) e D, nessa ordem. O traçado deve formar quatro lados, com os lados opostos paralelos às linhas do piso. Todos os pontos usados devem estar no primeiro quadrante, onde os dois números são positivos. Antes de colar a última fita, a monitora pediu que os estudantes registrassem a posição de D no mapa do piso. Construa mentalmente o retângulo descrito no texto e determine o par ordenado que deve ser registrado para o ponto D.

1. A) O ponto D(9, 8).
2. B) O ponto D(2, 3).
3. C) O ponto D(2, 8).
4. D) O ponto D(9, 3).
5. E) O ponto D(8, 9).

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o enunciado pede: a posição do ponto D que completa o retângulo formado pelos pontos A(2, 3), B(2, 8) e C(9, 8), com lados paralelos aos eixos do piso e todos os pontos no primeiro quadrante.
2. Observe o lado AB. Os pontos A e B têm a mesma primeira coordenada (2), logo estão na mesma coluna vertical e AB é vertical.
3. Observe o lado BC. Os pontos B e C têm a mesma segunda coordenada (8), logo estão na mesma linha horizontal e BC é horizontal.
4. Para fechar o retângulo, o lado CD deve ser vertical e passar pela coluna de C, que é 9. Assim, a primeira coordenada de D é 9.
5. O lado DA deve ser horizontal e passar pela linha de A, que é 3. Assim, a segunda coordenada de D é 3.
6. Logo, D(9, 3). Confira: AB e CD são verticais e de mesmo comprimento (5 unidades); BC e DA são horizontais e de mesmo comprimento (7 unidades).
7. Comparação com o gabarito: resolvi sem consultá-lo e cheguei à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
8. Por que as outras estão erradas: A) D(9, 8) é o mesmo ponto C, e não haveria quatro vértices distintos. B) D(2, 3) é o mesmo ponto A. C) D(2, 8) é o mesmo ponto B. E) D(8, 9) inverte a ordem dos números, contrariando a regra do texto de que o primeiro número indica a coluna, e ainda não formaria um retângulo com os demais pontos.

💡 Dica: Visualize o retângulo no plano e identifique o ponto D para fechar o perímetro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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