Os contornos do espaço para estandes estão traçados no piso em quadrícula numerada, formando um retângulo. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Os contornos do espaço para estandes estão traçados no piso em quadrícula numerada, formando um retângulo. O coordenador marcou o vértice A na posição (1,2), B em (4,2) e C em (4,5). Ele precisa agora indicar o ponto D para completar o retângulo, sabendo que os lados opostos são paralelos e de mesmo comprimento. Com base em no texto-base, identifique o par ordenado que corresponde ao vértice D do retângulo formado pelos pontos A, B, C e D.
- A) (1,4)
- B) (4,5)
- C) (0,7)
- D) (1,5)
- E) (5,1)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os lados do retângulo. Os pontos A(1,2) e B(4,2) têm a mesma ordenada, logo AB é horizontal. Os pontos B(4,2) e C(4,5) têm a mesma abscissa, logo BC é vertical. Assim, AB e BC são lados consecutivos e perpendiculares. Passo 2: Como os lados opostos são paralelos e de mesmo comprimento, o lado AD deve ser igual e paralelo a BC. BC desloca 0 unidades em x e 3 unidades em y (de y=2 até y=5). Passo 3: Aplique o mesmo deslocamento ao ponto A: D = (1+0, 2+3) = (1,5). Passo 4: Confira: AD é vertical, com comprimento 3, igual a BC; DC é horizontal, de (1,5) até (4,5), com comprimento 3, igual a AB. Portanto D(1,5) completa o retângulo. A alternativa D está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) (1,4) tem lado vertical de comprimento 2, diferente de BC, que mede 3. B) (4,5) é o próprio vértice C, que já está marcado, e não formaria um quadrilátero com quatro vértices distintos. C) (0,7) desloca o ponto A em -1 na abscissa e +5 na ordenada, o que não corresponde ao paralelismo e à igualdade dos lados. E) (5,1) inverte as coordenadas de D, confundindo a ordem do par ordenado (x,y) e colocando o ponto fora da posição correta.
💡 Dica: Use as propriedades dos retângulos para encontrar o ponto D.
Alternativa por alternativa
Supôs que o lado vertical AD tem comprimento 2, usando a ordenada de A, em vez de copiar o comprimento de BC (3 unidades). Assim, somou apenas 2 à ordenada de A.
Por que engana: Confundir as coordenadas dos pontos ou não aplicar corretamente as propriedades dos lados paralelos e congruentes.
Escolheu o ponto C já dado no enunciado, sem perceber que D precisa ser um vértice diferente de A, B e C para completar o retângulo.
Calculou o deslocamento com sinais ou operações trocadas, obtendo uma abscissa 0 e uma ordenada 7. Não aplicou corretamente a regra de paralelismo e igualdade dos lados opostos.
D deve ter mesma abscissa de A (x=1) e mesma ordenada de C (y=5) para completar o retângulo.
Inverteu a ordem das coordenadas, lendo o par (x,y) como (y,x) e escrevendo (5,1) em vez de (1,5). Isso mostra confusão sobre o significado da primeira e da segunda coordenada no plano cartesiano.
Raio-X da questão
coordenadas e retângulo
avaliacao
plano cartesiano básico · propriedades do retângulo
Estude propriedades dos retângulos e coordenadas no plano cartesiano.
Confundir as coordenadas dos pontos ou não aplicar corretamente as propriedades dos lados paralelos e congruentes.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Na organização da Feira de Ciências de uma escola, cada estande é demarcado em um grande plano cartesiano pintado no…
- Durante o planejamento de um piso decorativo, uma artesã desenhou no papel quadriculado a figura formada pelos pontos…
- Em um painel geométrico, três vértices de um retângulo foram marcados em um plano cartesiano: A está no ponto (2,1), B…
- Por que alguns murais urbanos apresentam formas geométricas tão precisas? Em uma fachada, artistas planejaram um painel…
- Em uma praça, um retângulo foi desenhado no 1º quadrante do plano cartesiano. Seus vértices aparecem na ordem A, B, C e…
- Diálogo em um centro cultural: — No mapa do salão, cada estande foi marcado por um ponto no plano cartesiano do 1º…
Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog