— Para que todas as placas táteis tenham o mesmo tamanho, como vamos conferir o espaço que cada desenho ocupa?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para que todas as placas táteis tenham o mesmo tamanho, como vamos conferir o espaço que cada desenho ocupa? — perguntou a monitora do museu. A turma usará papel quadriculado para planejar uma placa de orientação. Cada quadradinho inteiro representa uma unidade de área. No modelo já aprovado, o desenho ocupa 7 quadradinhos inteiros e 6 metades de quadradinho. A monitora explicou que duas metades de quadradinho formam um quadradinho inteiro. Agora, os estudantes devem criar outro contorno para a placa. Ele pode ter formato diferente do modelo, mas precisa ocupar a mesma área, para caber no espaço reservado na parede. Com base no texto, identifique o contorno que os estudantes podem criar para ocupar a mesma área do modelo aprovado.
- A) Um contorno com 7 quadradinhos inteiros e 4 metades de quadradinho.
- B) Um contorno com 8 quadradinhos inteiros e 4 metades de quadradinho.
- C) Um contorno com 8 quadradinhos inteiros e 2 metades de quadradinho.
- D) Um contorno com 6 quadradinhos inteiros e 6 metades de quadradinho.
- E) Um contorno com 9 quadradinhos inteiros e 4 metades de quadradinho.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcular a área do modelo aprovado. Ele tem 7 quadradinhos inteiros e 6 metades de quadradinho. Como duas metades formam um quadradinho inteiro, 6 metades equivalem a 3 quadradinhos inteiros. Logo, a área total é 7 + 3 = 10 quadradinhos.
- Converter cada alternativa para a mesma unidade. Para verificar, some a parte inteira com a metade convertida em inteiros (cada 2 metades valem 1 quadradinho).
- Analisar a alternativa B. Ela tem 8 quadradinhos inteiros e 4 metades, que equivalem a 2 quadradinhos. Total: 8 + 2 = 10 quadradinhos, exatamente a área do modelo. Esta é a alternativa correta.
- Verificar as demais alternativas. A tem 7 + 2 = 9, pois a área é menor que a do modelo. C tem 8 + 1 = 9, também menor. D tem 6 + 3 = 9, menor. E tem 9 + 2 = 11, maior que o modelo.
- Conclusão. Somente o contorno da alternativa B ocupa 10 quadradinhos, a mesma área do modelo aprovado, o que permite que ele caiba no espaço reservado na parede. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a área total somando quadradinhos inteiros e metades para comparar com o novo contorno.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente manteve os 7 quadradinhos inteiros do modelo e converteu as metades de forma incorreta, obtendo apenas 2 quadradinhos a partir das metades. Assim chega a 9, sem perceber que a área ficou menor.
Correta. As 4 metades formam 2 quadradinhos inteiros. Assim, 8 mais 2 resulta em 10 unidades, como 7 inteiros e 6 metades.
O aluno provavelmente aceitou 8 quadradinhos inteiros, mas converteu as 2 metades em apenas 1 quadradinho corretamente e não notou que o total ficou em 9. Pode ter parado de somar antes de comparar com a área do modelo.
O aluno provavelmente acreditou que, por ter a mesma quantidade de metades do modelo, bastaria trocar a parte inteira. Ele converteu as 6 metades em 3 quadradinhos, mas reduziu a parte inteira para 6, chegando a 9 e não a 10.
O aluno provavelmente errou a parte inteira ao somar, tomando 9 quadradinhos inteiros no lugar de 8, ou ignorou que a área total já deveria ser 10. Com isso, chegou a 11 quadradinhos, área maior que a do modelo.
Raio-X da questão
cálculo de área com unidades fracionárias
diagnostico
unidade de área quadradinho · frações de unidades de área
estude como somar áreas inteiras e frações de unidades
O aluno pode esquecer que duas metades formam um quadradinho inteiro e somar incorretamente as áreas.
pensamento_critico
cotidiano
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