GeraProva GeraProva Provas com IA para professores do Brasil
Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT509Média⏱ medio

— Por que duas áreas protegidas de mesma extensão aparecem de modos tão diferentes nestes mapas? — perguntou…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT509

Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Por que duas áreas protegidas de mesma extensão aparecem de modos tão diferentes nestes mapas? — perguntou uma visitante durante uma mostra de cartografia. A técnica explicou que, em uma simulação, duas reservas de 4 000 km2, situadas em latitudes distintas, foram representadas em dois mapas. No mapa P, ambas ocuparam 4 cm2, mas cruzamentos de trilhas que eram retos no terreno passaram a medir 78 graus e 102 graus. No mapa Q, os cruzamentos continuaram medindo 90 graus; porém, a reserva mais ao norte ocupou 7,2 cm2, enquanto a outra ocupou 4 cm2. A mostra propunha discutir como cada escolha de projeção atende a finalidades diferentes. Analise as medidas apresentadas e identifique a seleção de mapas mais adequada para comparar extensões das reservas e para representar cruzamentos locais, nessa ordem.

  1. A) Selecionar P para comparar áreas e Q para representar ângulos locais.
  2. B) Selecionar Q para comparar áreas e P para representar ângulos locais.
  3. C) Selecionar P para comparar áreas e P para representar ângulos locais.
  4. D) Selecionar P para comparar áreas e nenhum dos dois para representar ângulos locais.
  5. E) Selecionar Q para comparar áreas e Q para representar ângulos locais.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

  1. Identifique o que cada mapa preserva. No mapa P, as duas reservas de 4 000 km2 ocupam a mesma área (4 cm2 cada), então P preserva áreas, mas os cruzamentos que são retos no terreno aparecem com 78 e 102 graus, ou seja, os ângulos foram distorcidos. No mapa Q, os cruzamentos continuam com 90 graus, então Q preserva ângulos locais, mas a reserva mais ao norte aparece com 7,2 cm2 e a outra com 4 cm2, ou seja, as áreas foram distorcidas.
  2. Para comparar extensões das reservas, a escolha adequada é o mapa que preserva áreas, que é P. Em Q, a reserva do norte pareceria maior do que realmente é, pois a mesma extensão aparece com medidas diferentes.
  3. Para representar cruzamentos locais, a escolha adequada é o mapa que preserva ângulos, que é Q, pois mantém os 90 graus do terreno. Em P, os 78 e 102 graus mostram que os ângulos não correspondem ao real.
  4. A ordem pedida é comparar áreas e depois representar ângulos, o que resulta em P e depois Q. Logo, a alternativa A está correta, e o gabarito oficial está certo.
  5. Por que as outras estão erradas: a alternativa B inverte as finalidades; a alternativa C usa P para ângulos, mas P distorce os ângulos; a alternativa D descarta Q, que preserva os ângulos; a alternativa E usa Q para áreas, mas Q distorce as áreas.

💡 Dica: Compare a preservação das áreas e dos ângulos em cada mapa.

Alternativa por alternativa

A Correta

O mapa P representa reservas de mesma área com áreas iguais, sendo adequado para comparar extensões. O mapa Q preserva os ângulos dos cruzamentos locais, mantendo-os em 90 graus.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno inverte a relação entre a projeção e a propriedade preservada, achando que o mapa que preserva ângulos serve para comparar áreas. Ele não associa corretamente cada mapa à propriedade que mantém.

Por que engana: Escolher o mapa que preserva os ângulos para comparar áreas, sem perceber que as áreas das reservas aparecem com tamanhos diferentes na representação.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno percebe que P é adequado para áreas, mas supõe que um mapa de áreas iguais também serve para ângulos locais, sem notar que os 78 e 102 graus mostram a distorção angular.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno conclui que, como P distorce ângulos, nenhum mapa serve para ângulos, sem reparar que Q mantém os 90 graus dos cruzamentos.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno acha que um mapa que mantém ângulos corretos serve para todas as finalidades, incluindo comparar áreas, sem considerar que Q distorce as áreas das reservas (7,2 cm2 contra 4 cm2).

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade dupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

Projeções cartográficas e distorções

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Leitura de medidas e mapas · Noções de latitude e longitude

📚 Reveja

Revise as propriedades das projeções equivalentes e conformes.

⚠️ Erro mais comum

Escolher o mapa que preserva os ângulos para comparar áreas, sem perceber que as áreas das reservas aparecem com tamanhos diferentes na representação.

🌎 Tema transversal

educacao_ambiental

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog

Ocorreu um erro inesperado. Recarregar X

Rejoining the server...

Rejoin failed... trying again in seconds.

Failed to rejoin.
Please retry or reload the page.

The session has been paused by the server.

Failed to resume the session.
Please retry or reload the page.