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Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT509Difícil⏱ medio

Por que muitos mapas mostram a Groenlândia com área semelhante à da Amazônia, embora a floresta seja várias…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT509

Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Por que muitos mapas mostram a Groenlândia com área semelhante à da Amazônia, embora a floresta seja várias vezes maior? Dados ilustrativos: um relatório comparativo identificou que, em projeções cilíndricas convencionais, regiões de altas latitudes aparecem ampliadas, enquanto florestas tropicais têm sua área subestimada. Para relatórios ambientais que comparam extensões de desmatamento em diferentes latitudes sem distorcer áreas, é preciso escolher projecções cartográficas adequadas. Analise o texto-base e indique qual projeção deve ser usada para preservar corretamente as áreas relativas ao comparar florestas em latitudes distintas.

  1. A) A projeção estereográfica equiárea
  2. B) A projeção cilíndrica equivalente de Gall-Peters
  3. C) A projeção cônica conforme de Lambert
  4. D) A projeção azimutal equidistante
  5. E) A projeção cilíndrica de Mercator conforme

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. O problema pede uma projeção que preserve as áreas relativas, para que a Groenlândia e a Amazônia possam ser comparadas em extensão real. Passo 2: Projeções equivalentes (equiárea) mantêm a proporção entre as áreas do mapa e as da superfície terrestre, embora alterem formas e ângulos. Passo 3: A projeção cilíndrica equivalente de Gall-Peters é uma projeção equivalente, por isso preserva as áreas relativas em qualquer latitude, e é a resposta correta. Passo 4: A alternativa A está errada porque a projeção estereográfica é conforme, preservando ângulos e não áreas, e a combinação 'estereográfica equiárea' não é uma projeção padrão. Passo 5: A alternativa C está errada porque a cônica conforme de Lambert preserva ângulos e formas locais, mas distorce as áreas. Passo 6: A alternativa D está errada porque a azimutal equidistante preserva distâncias a partir de um ponto central e os azimutes, mas não as áreas. Passo 7: A alternativa E está errada porque a Mercator é conforme, preserva ângulos e é a mais usada nas escolas, mas exagera fortemente as áreas em altas latitudes, justamente o problema descrito no texto. Passo 8: Conclusão: como o texto exige preservação de áreas, a resposta é a projeção equivalente de Gall-Peters, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a projeção que preserva áreas relativas em mapas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno associa o nome 'estereográfica' a uma projeção que preserva áreas, confundindo a propriedade de conservação de ângulos da estereográfica com a de equivalência de áreas.

B Correta

Gall-Peters é cilindrica e equivalente, preservando proporções de área em todas as latitudes.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe que, por ser cônica e 'de Lambert', a projeção preserva áreas, confundindo conformidade (preservação de ângulos e formas locais) com equivalência de áreas.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno entende que a projeção que preserva distâncias também preserva áreas, quando a equidistância trata de distâncias a partir de um centro e não da extensão das regiões.

E Erradaerro: Senso comuma que mais engana

O aluno se apoia no mapa-múndi comumente usado em sala de aula e presume que, por ser 'conforme', ele também representa bem as áreas, sem perceber que a Mercator distorce as áreas nas altas latitudes.

Por que engana: Confundir projeções conformes com equiáreas, escolhendo uma que distorce áreas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Criar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

projeções cartográficas equiáreas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

projeções cartográficas básicas · conceito de distorção em mapas

📚 Reveja

Estude tipos de projeções cartográficas e suas distorções de área.

⚠️ Erro mais comum

Confundir projeções conformes com equiáreas, escolhendo uma que distorce áreas.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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