— Os recipientes para resíduos orgânicos estão sendo escolhidos sem considerar a quantidade recolhida em cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Os recipientes para resíduos orgânicos estão sendo escolhidos sem considerar a quantidade recolhida em cada ponto — alertou uma técnica da feira municipal. Durante 21 dias, a massa diária, em quilogramas, foi registrada como: 2,1; 2,4; 2,8; 3,3; 3,7; 4,0; 4,2; 4,9; 5,1; 5,8; 5,9; 6,0; 6,3; 6,7; 7,2; 7,9; 8,0; 8,4; 8,8; 9,1; 9,8. Para comparar as quantidades, a técnica solicitou uma tabela com quatro classes de mesma amplitude, sem lacunas ou sobreposições. Em cada classe, o limite inferior é incluído e o superior é excluído. Analise os dados do texto e identifique a tabela que organiza as massas em quatro classes adequadas ao critério solicitado.
- A) A tabela com classes 2,0-<3,0; 3,0-<5,0; 5,0-<8,0; 8,0-<10,0 e frequências 3; 5; 8; 5.
- B) A tabela com classes 2,0-<4,0; 4,0-<6,0; 6,0-<8,0; 8,0-<10,0 e frequências 5; 5; 6; 5.
- C) A tabela com classes 2,0-<4,0; 3,0-<6,0; 6,0-<8,0; 8,0-<10,0 e frequências 5; 8; 5; 5.
- D) A tabela com classes 2,0-<4,0; 4,0-<6,0; 6,0-<8,0; 8,0-<10,0 e frequências 5; 6; 5; 5.
- E) A tabela com classes 2,0-<4,0; 4,0-<6,0; 6,0-<8,0; 8,0-<9,5 e frequências 5; 6; 5; 4.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a amplitude necessária. Os dados vão de 2,1 a 9,8 kg. Quatro classes de mesma amplitude, sem lacunas, cobrindo esse intervalo, podem ser 2,0 a 4,0; 4,0 a 6,0; 6,0 a 8,0 e 8,0 a 10,0, com amplitude 2,0 em cada classe. Passo 2: Conte os valores em cada classe, usando limite inferior incluído e superior excluído. Em [2,0; 4,0): 2,1; 2,4; 2,8; 3,3; 3,7, total 5. Em [4,0; 6,0): 4,0; 4,2; 4,9; 5,1; 5,8; 5,9, total 6. Em [6,0; 8,0): 6,0; 6,3; 6,7; 7,2; 7,9, total 5. Em [8,0; 10,0): 8,0; 8,4; 8,8; 9,1; 9,8, total 5. A soma é 21, igual ao número de dias. Passo 3: A alternativa D apresenta exatamente essas classes e frequências 5; 6; 5; 5, por isso está correta e coincide com o gabarito. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A usa amplitudes desiguais (1,0; 2,0; 3,0; 2,0) e frequências que não correspondem aos dados. B tem as classes corretas, mas a frequência da segunda classe é 5, quando deveria ser 6, e a ordem das frequências não confere com a contagem. C usa classes sobrepostas (3,0 a 6,0 se cruza com 2,0 a 4,0), o que viola o critério de ausência de sobreposição. E tem amplitude diferente na última classe (1,5, de 8,0 a 9,5) e deixa de fora o valor 9,8, além de frequência 4 incorreta.
💡 Dica: Calcule a amplitude total e divida em quatro classes iguais, verificando os limites incluídos e excluídos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter escolhido intervalos de tamanhos diferentes, guiando-se por agrupamentos que parecem naturais, sem verificar a exigência de mesma amplitude. Também pode não ter conferido as frequências com a contagem real dos dados.
O aluno provavelmente acertou as classes, mas errou a contagem da segunda classe, registrando 5 valores em vez de 6, e não conferiu se a soma das frequências ficou coerente com a lista de cada intervalo.
O aluno pode ter montado as classes sem checar a sobreposição, por exemplo deslocando a segunda classe para começar em 3,0 e cruzando com a primeira. Ele não aplicou a regra de classes disjuntas, que exige que cada valor pertença a uma única classe.
As quatro classes têm amplitude 2,0, cobrem todos os dados sem sobreposição e as contagens são, respectivamente, 5, 6, 5 e 5.
O aluno pode ter ajustado o limite superior da última classe para 9,5 sem perceber que isso deixa de fora o valor 9,8 e quebra a mesma amplitude. Além disso, a frequência 4 para a última classe não corresponde aos dados.
Raio-X da questão
organização de dados em classes
diagnostico
amplitude e intervalo de dados · frequência e classes de dados
estude agrupamento de dados e construção de classes de frequência
O aluno pode errar ao calcular a amplitude total ou ao definir os limites das classes, causando sobreposição ou lacunas.
pensamento_critico
cotidiano
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