— O relevo do símbolo precisa orientar qualquer visitante sem favorecer um lado do mapa — explicou a designer…

Questão

— O relevo do símbolo precisa orientar qualquer visitante sem favorecer um lado do mapa — explicou a designer responsável pelo mapa tátil de um centro cultural. Para criar uma marca equilibrada em torno do ponto central, indicado por (0, 0), ela registrou os vértices de uma parte do símbolo na seguinte ordem: P(-6, 4), Q(-3, 4), R(-3, 2) e S(-5, 1). A segunda parte será produzida no lado oposto do ponto central, mantendo o mesmo formato e as mesmas distâncias em relação a ele. Antes de enviar o arquivo para corte, a equipe precisa registrar as coordenadas correspondentes de P', Q', R' e S'. Com base no registro do mapa tátil, determine o conjunto de vértices que deve ser criado para manter a simetria da marca em relação à origem.

1. A) P'(6, 4), Q'(3, 4), R'(3, 2) e S'(5, 1).
2. B) P'(6, -4), Q'(3, -4), R'(3, -2) e S'(5, -1).
3. C) P'(-6, -4), Q'(-3, -4), R'(-3, -2) e S'(-5, -1).
4. D) P'(6, -4), Q'(3, -4), R'(3, -2) e S'(-5, -1).
5. E) P'(6, -4), Q'(3, -4), R'(3, -2) e S'(5, 1).

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Entenda o pedido. A simetria em relação à origem (0, 0) é a simetria central: cada ponto (x, y) tem correspondente (-x, -y), ou seja, o ponto fica do lado oposto do centro, na mesma distância dele.
2. Aplique a regra a cada vértice registrado. P(-6, 4) gera P'(6, -4). Q(-3, 4) gera Q'(3, -4). R(-3, 2) gera R'(3, -2). S(-5, 1) gera S'(5, -1).
3. Monte o conjunto obtido: P'(6, -4), Q'(3, -4), R'(3, -2) e S'(5, -1), que corresponde exatamente à alternativa B.
4. Verifique as demais alternativas. A mantém as coordenadas originais e só troca o sinal de x, o que é a reflexão em relação ao eixo y, não a simetria em relação à origem. C só troca o sinal de y, o que é a reflexão em relação ao eixo x. D acerta P', Q' e R', mas erra S' ao colocar (-5, -1) em vez de (5, -1). E acerta P', Q' e R', mas mantém S'(5, 1) sem trocar o sinal de nenhuma coordenada.
5. Conclusão: a alternativa correta é a B, e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Refletir as coordenadas dos pontos em relação à origem (0,0).

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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