Para acessar um laboratório didático em um dia de visita, a escola libera 2 opções de crachá de identificação…

Questão

Para acessar um laboratório didático em um dia de visita, a escola libera 2 opções de crachá de identificação, 5 faixas de horário para entrada e 3 trajetos internos sinalizados para a turma seguir até o local. Com base nessa organização, quantas formas diferentes de acesso podem ser definidas para a visita?

1. A) Podem ser definidas 11 formas diferentes de acesso, porque há 2 opções de crachá, 5 horários e 3 trajetos; assim, 2 + 5 + 3 = 11.
2. B) Podem ser definidas 10 formas diferentes de acesso, porque há 2 opções de crachá e 5 horários; assim, 2 x 5 = 10.
3. C) Podem ser definidas 30 formas diferentes de acesso, porque há 2 opções de crachá, 5 horários e 3 trajetos; assim, 2 x 5 x 3 = 30.
4. D) Podem ser definidas 8 formas diferentes de acesso, porque há 2 opções de crachá e 3 trajetos; assim, 2 x 3 = 6, somando mais 2 horários extras chega-se a 8.
5. E) Podem ser definidas 15 formas diferentes de acesso, porque há 5 horários e 3 trajetos; assim, 5 x 3 = 15.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de formas diferentes de acesso ao laboratório, considerando três escolhas independentes: crachá (2 opções), faixa de horário de entrada (5 faixas) e trajeto interno (3 trajetos).
2. Como cada forma de acesso combina uma escolha de cada categoria, e as escolhas são independentes, aplica-se o princípio multiplicativo: 2 x 5 x 3 = 30.
3. Assim, a alternativa C está correta, pois há 30 combinações possíveis, e o gabarito oficial coincide com esse resultado.
4. A alternativa A está errada, pois soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não representa combinações de escolhas independentes.
5. A alternativa B está errada, pois considera apenas o crachá e o horário, ignorando os 3 trajetos.
6. A alternativa D está errada, pois usa uma soma artificial (2 horários extras) que não existe no enunciado.
7. A alternativa E está errada, pois deixa de fora as 2 opções de crachá, contando apenas horário e trajeto.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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