— A borda do suporte precisa ser formada por seis segmentos iguais para receber a peça de vidro — explicou a…

Questão

— A borda do suporte precisa ser formada por seis segmentos iguais para receber a peça de vidro — explicou a artesã ao aprendiz. Ela dispõe de uma régua, um compasso e de um segmento de madeira com extremidades A e B, cujo comprimento corresponde ao lado desejado. O contorno deverá ser um hexágono regular, sem uso de transferidor. No fluxograma de construção, já constam as etapas: iniciar; ajustar o compasso com a abertura AB; traçar uma circunferência de centro A; executar a etapa X; ligar B e os pontos obtidos, na ordem em que aparecem, fechando o contorno. O aprendiz sabe que todos os vértices devem pertencer à circunferência e que cada lado do contorno deve ter o mesmo comprimento de AB. Analise o fluxograma incompleto e identifique a instrução que deve ocupar a etapa X para garantir a construção do hexágono regular.

1. A) Manter a abertura AB e, alternando o sentido a cada marca, marcar cinco pontos sucessivos na circunferência.
2. B) Manter a abertura AB e, usando cada ponto novo como centro, marcar quatro pontos sucessivos na circunferência.
3. C) Manter o dobro da abertura AB e, usando cada ponto novo como centro, marcar cinco pontos sucessivos na circunferência.
4. D) Manter a abertura AB e, usando cada ponto novo como centro, marcar cinco pontos sucessivos na circunferência.
5. E) Manter a abertura AB e, usando A como centro, marcar cinco pontos sucessivos na circunferência.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Pelo enunciado, o lado do hexágono regular deve ser igual a AB, e todos os seis vértices devem estar sobre a circunferência de centro A e raio AB. Como o hexágono regular tem seis lados iguais e a circunferência é dividida em seis arcos de mesma corda, basta marcar seis pontos sucessivos sobre ela, cada um distando AB do anterior. Passo 2: O fluxograma já traça a circunferência de centro A com abertura AB, e B é um dos vértices. Os cinco vértices restantes precisam ser obtidos por marcações sucessivas com a mesma abertura AB. Passo 3: Para que cada nova marca fique exatamente a distância AB da anterior, o centro do compasso deve ser o último ponto obtido. Assim, a partir de B, marca-se P2 com centro em B; depois P3 com centro em P2; P4 com centro em P3; P5 com centro em P4 e P6 com centro em P5. São cinco pontos novos, totalizando seis vértices (B mais cinco). Passo 4: Ao ligar B e os pontos na ordem obtida, o contorno tem seis lados iguais a AB, portanto é o hexágono regular pedido. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A alterna o sentido sem sentido geométrico e não garante distância AB entre marcas consecutivas. B marca apenas quatro pontos, resultando em cinco vértices, ou seja, um pentágono com lado faltando. C usa o dobro da abertura, o que faria os lados medirem o dobro de AB, violando a exigência. E usa A como centro, e as marcas ficariam todas a distância AB de A, sem garantir lados iguais a AB entre vértices consecutivos. Passo 6: Portanto, a instrução correta para a etapa X é a da alternativa D.

💡 Dica: Lembre-se que os vértices do hexágono regular estão na circunferência e use o compasso para marcar pontos equidistantes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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