Em uma papelaria, um cliente pode montar uma caderneta personalizada escolhendo 1 capa entre 4 modelos, 1 tipo…

Questão

Em uma papelaria, um cliente pode montar uma caderneta personalizada escolhendo 1 capa entre 4 modelos, 1 tipo de miolo entre 3 opções e 1 cor de elástico entre 2 cores disponíveis. Cada escolha é independente das demais. Considerando uma escolha de cada item, quantas cadernetas personalizadas diferentes podem ser montadas nessa papelaria?

1. A) Podem ser montadas 8 cadernetas diferentes, pois basta multiplicar 4 por 2 e desconsiderar o miolo.
2. B) Podem ser montadas 10 cadernetas diferentes, pois 4 modelos mais 3 tipos e mais 2 cores resultam em 10 opções.
3. C) Podem ser montadas 18 cadernetas diferentes, pois basta multiplicar 3 por 3 e depois por 2.
4. D) Podem ser montadas 12 cadernetas diferentes, pois basta somar 4, 3 e 2.
5. E) Podem ser montadas 24 cadernetas diferentes, pois basta multiplicar 4 por 3 por 2.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A questão trata de escolhas independentes em sequência: uma capa (4 modelos), um miolo (3 opções) e um elástico (2 cores). Quando as escolhas são independentes, o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa (princípio multiplicativo).
2. Calculando: 4 x 3 x 2 = 24. Logo, podem ser montadas 24 cadernetas personalizadas diferentes.
3. Verificação pela enumeração: para cada uma das 4 capas há 3 miolos possíveis, totalizando 12 combinações capa-miolo; cada uma dessas 12 pode receber 2 cores de elástico, resultando em 24.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa A desconsidera o miolo, que é uma escolha obrigatória; a alternativa B usa soma em vez de multiplicação, o que não representa escolhas independentes; a alternativa C multiplica 3 por 3 em vez de 4 por 3 por 2, trocando a quantidade de capas; a alternativa D também soma as opções, em vez de multiplicar.
5. Conclusão: como o cliente deve fazer uma escolha de cada item, a resposta correta é a alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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