Em uma papelaria, uma promoção oferece 3 modelos de caderno e 4 cores de capa para montar um kit…

Questão

Em uma papelaria, uma promoção oferece 3 modelos de caderno e 4 cores de capa para montar um kit personalizado. Cada kit deve ter apenas um modelo de caderno e uma cor de capa. Considerando essa promoção, quantas combinações diferentes de kit podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 7 combinações diferentes, pois basta somar os 3 modelos de caderno com as 4 cores de capa.
2. B) Podem ser montadas 16 combinações diferentes, pois cada modelo de caderno foi combinado com as 4 cores e depois esse total foi dobrado.
3. C) Podem ser montadas 10 combinações diferentes, pois foram desconsideradas as cores repetidas para evitar kits iguais.
4. D) Podem ser montadas 8 combinações diferentes, pois foi considerado apenas um modelo de caderno para cada duas cores de capa.
5. E) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois cada modelo de caderno pode ser combinado com cada cor de capa.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Cada kit é formado por exatamente um modelo de caderno e exatamente uma cor de capa, ou seja, é uma escolha de par (modelo, cor).
2. Pelo princípio multiplicativo, para cada um dos 3 modelos de caderno existem 4 cores de capa possíveis, logo o total de combinações é 3 x 4 = 12.
3. A alternativa A está errada, pois soma em vez de multiplicar; combinar 3 modelos com 4 cores gera pares, e não apenas 7 opções isoladas.
4. A alternativa B está errada, pois dobrar o total não tem justificativa no enunciado; cada par (modelo, cor) já é contado uma única vez.
5. A alternativa C está errada, pois não há cores repetidas a descontar: cada cor aparece uma vez para cada modelo, e os kits com cores diferentes são todos distintos.
6. A alternativa D está errada, pois o enunciado permite qualquer modelo com qualquer cor, não impondo relação de um modelo para cada duas cores.
7. Portanto a resposta correta é a alternativa E, com 12 combinações, o que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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