Em uma papelaria, uma pessoa vai montar uma capa personalizada para o caderno. Ela deve escolher 1 cor de capa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma papelaria, uma pessoa vai montar uma capa personalizada para o caderno. Ela deve escolher 1 cor de capa entre 4 opções, 1 adesivo entre 3 opções e 1 fita decorativa entre 2 opções. Cada escolha é independente das outras. Considerando o texto-base, quantas capas personalizadas diferentes podem ser montadas?
- A) Podem ser montadas 9 capas personalizadas diferentes, pois somou-se 4 cores, 3 adesivos e 2 fitas.
- B) Podem ser montadas 48 capas personalizadas diferentes, pois a quantidade foi dobrada após multiplicar as opções disponíveis.
- C) Podem ser montadas 12 capas personalizadas diferentes, pois foram consideradas apenas 4 cores e 3 adesivos na contagem.
- D) Podem ser montadas 24 capas personalizadas diferentes, pois basta multiplicar 4 cores, 3 adesivos e 2 fitas.
- E) Podem ser montadas 6 capas personalizadas diferentes, pois foram combinadas apenas 3 adesivos com 2 fitas decorativas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de contagem. Como a pessoa escolhe uma cor, um adesivo e uma fita, e as escolhas são independentes, cada capa é uma combinação de três decisões feitas em sequência. Nesse caso usa-se o princípio multiplicativo.
- Conte as opções de cada escolha. Cores: 4. Adesivos: 3. Fitas: 2.
- Multiplique as quantidades: 4 x 3 x 2 = 24. Logo, podem ser montadas 24 capas personalizadas diferentes.
- Verificação pelo sentido. Para cada uma das 4 cores há 3 adesivos possíveis, ou seja, 12 combinações de cor e adesivo. Cada uma dessas 12 pode ser combinada com 2 fitas, resultando em 24 capas.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A soma de 4, 3 e 2 (alternativa A) não representa combinações, pois o princípio aditivo não se aplica a escolhas independentes. A alternativa B inventa uma multiplicação por 2 sem fundamento no enunciado. A alternativa C ignora a escolha da fita, que também faz parte da capa. A alternativa E considera apenas adesivos e fitas, deixando de fora a cor da capa.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as quantidades de opções (4 + 3 + 2 = 9), como se escolhesse apenas uma opção entre todas, em vez de uma de cada categoria simultaneamente.
O aluno acredita que algum fator extra dobra o total após a multiplicação, sem base no enunciado, possivelmente confundindo a multiplicação de opções com a ideia de duplicar resultados.
O aluno multiplicou corretamente cores e adesivos (4 x 3 = 12), mas esqueceu que a fita decorativa também é uma escolha obrigatória na montagem da capa.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Resposta correta: o aluno aplica o princípio multiplicativo em escolhas independentes e obtém 4 x 3 x 2 = 24.
O aluno considerou apenas adesivos e fitas (3 x 2 = 6), deixando de lado a escolha da cor da capa, que também é obrigatória segundo o texto.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciados com escolhas independentes.
Combinatória básica.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo e personalização.
Atenção aos detalhes.
Situação de compra e
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