Quanto tempo uma pessoa aceita esperar para retirar um documento? Em um posto de atendimento ao público, a…

Questão

Quanto tempo uma pessoa aceita esperar para retirar um documento? Em um posto de atendimento ao público, a coordenação cronometrava o tempo de espera (em minutos) de 30 pessoas, para decidir mudanças no fluxo da fila. Os tempos, arredondados para 0,1 min, foram: 0,8; 1,9; 2,0; 2,1; 2,7; 3,9; 4,0; 4,2; 4,8; 5,5; 5,9; 6,0; 6,1; 6,7; 7,3; 7,9; 8,0; 8,4; 8,8; 9,2; 3,2; 1,1; 2,0; 4,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,9; 5,0; 6,5. Para resumir, serão usadas classes: 0<=t<2, 2<=t<4, 4<=t<6, 6<=t<8 e 8<=t<=10 (com t igual ao limite inferior entrando na classe). Com base nos dados do texto, calcule a frequência relativa, em %, das pessoas cujo tempo de espera t foi maior ou igual a 6 minutos, segundo as classes definidas.

1. A) 40,0%
2. B) 50,0%
3. C) 53,3%
4. D) 46,7%
5. E) 20,0%

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Conte quantas pessoas caem em cada classe, usando os 30 valores do enunciado. Em 0<=t<2 há 3 pessoas (0,8; 1,9; 1,1). Em 2<=t<4 há 6 (2,0; 2,1; 2,7; 3,9; 3,2; 2,0). Em 4<=t<6 há 7 (4,0; 4,2; 4,8; 5,5; 5,9; 4,0; 5,0). Em 6<=t<8 há 8 (6,0; 6,1; 6,7; 7,3; 7,9; 6,0; 7,0; 6,5). Em 8<=t<=10 há 6 (8,0; 8,4; 8,8; 9,2; 8,0; 9,9). A soma é 3+6+7+8+6=30, o que confere com o total de pessoas.
2. A pergunta pede as pessoas com t maior ou igual a 6 minutos. Pelas classes definidas, isso corresponde às classes 6<=t<8 e 8<=t<=10, pois o limite inferior 6 entra na classe. Logo, 8+6=14 pessoas.
3. A frequência relativa é 14/30 = 0,4666..., ou seja, 46,7% (arredondado para uma casa decimal).
4. Confronto com o gabarito oficial: a alternativa D (46,7%) está correta, e meu resultado coincide com ele.
5. Por que as outras estão erradas. A (40,0%) corresponderia a 12 pessoas, o que ocorre se apenas valores estritamente maiores que 6 forem contados. B (50,0%) corresponderia a 15 pessoas, resultado de um erro de contagem. C (53,3%) corresponderia a 16 pessoas, ou seja, 8/15, indicando divisão por um total errado. E (20,0%) corresponderia a 6 pessoas, contando apenas a última classe e ignorando a classe 6<=t<8.

💡 Dica: Agrupe os dados nas classes e calcule a frequência relativa dos tempos >= 6 minutos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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