— O ponto de encontro para a entrega dos livros precisa ficar à mesma distância dos dois armários, explicou a…

Questão

— O ponto de encontro para a entrega dos livros precisa ficar à mesma distância dos dois armários, explicou a bibliotecária aos voluntários. No painel digital do centro comunitário, cada unidade da malha representa 10 metros. O armário R está registrado nas coordenadas (-2, -1), e o armário S, nas coordenadas (6, -1). Para orientar o deslocamento, os voluntários devem informar a coordenada do local entre os dois armários e a distância, em unidades da malha, que separa R de S. O painel usa o eixo horizontal para indicar a posição de leste a oeste. Analise as coordenadas informadas no painel e determine a coordenada do ponto de encontro e a distância entre os armários, em unidades da malha.

1. A) Ponto médio (-2, -1) e distância 8 unidades.
2. B) Ponto médio (2, -1) e distância 4 unidades.
3. C) Ponto médio (4, -1) e distância 8 unidades.
4. D) Ponto médio (2, 0) e distância 8 unidades.
5. E) Ponto médio (2, -1) e distância 8 unidades.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os pontos. O armário R está em (-2, -1) e o armário S está em (6, -1). Como as duas coordenadas y são iguais, os armários estão na mesma linha horizontal, ou seja, na mesma linha de leste a oeste.
2. Calcule o ponto médio, que fica à mesma distância de R e de S. Para x, faça (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2. Para y, faça (-1 + (-1)) / 2 = -1. Logo, o ponto médio é (2, -1).
3. Calcule a distância entre R e S. Como os pontos estão na mesma linha horizontal, basta subtrair as abscissas: 6 - (-2) = 8. Portanto, a distância é 8 unidades da malha, ou seja, 80 metros, já que cada unidade representa 10 metros.
4. Compare com as alternativas. A alternativa E traz o ponto médio (2, -1) e a distância 8, que são os dois valores corretos. Gabarito oficial: E, o que confere com a resolução obtida.
5. Por que as outras estão erradas. A traz o próprio R como ponto médio, o que não é possível, pois o ponto médio fica entre os dois armários. B acerta o ponto médio, mas indica metade da distância real. C calcula a média de forma errada na abscissa, obtendo 4 em vez de 2. D acerta a distância, mas erra a ordenada do ponto médio, que é -1 e não 0.

💡 Dica: Calcule o ponto médio e a distância entre as coordenadas dadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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