Por que dois mapas de uma mesma região podem levar a comparações territoriais distintas? Em uma simulação com…

Questão

Por que dois mapas de uma mesma região podem levar a comparações territoriais distintas? Em uma simulação com dados ilustrativos, um setor de planejamento avaliou as projeções L e M. No terreno, as regiões R e S possuem áreas de 800 km^2 e 1 200 km^2, respectivamente. Na projeção L, elas ocupam 4 cm^2 e 6 cm^2 no mapa; na projeção M, ambas ocupam 3 cm^2. Uma avenida e uma rua, que se cruzam perpendicularmente no terreno, formam no mapa um ângulo de 90 graus em L e de 74 graus em M. O setor precisa escolher uma representação que permita comparar a participação territorial das regiões e preservar o formato desse cruzamento em seu esquema urbano. Analise os dados da simulação e identifique a projeção mais indicada para atender à finalidade do setor de planejamento.

1. A) Escolher a projeção M, pois toda projeção deve reduzir os ângulos medidos no terreno.
2. B) Escolher a projeção L, pois mantém a razão entre as áreas e o ângulo reto do cruzamento.
3. C) Escolher a projeção M, pois atribui a mesma área desenhada às duas regiões.
4. D) Escolher a projeção M, pois elimina a diferença territorial entre as regiões.
5. E) Escolher a projeção M, pois transforma o ângulo reto em um ângulo menor.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a razão entre as áreas reais. R tem 800 km^2 e S tem 1 200 km^2, logo R:S = 800:1200 = 2:3. Passo 2: Verifique a projeção L. R ocupa 4 cm^2 e S ocupa 6 cm^2, logo 4:6 = 2:3. A escala de área é 800/4 = 200 km^2 por cm^2 para R e 1200/6 = 200 km^2 por cm^2 para S, então L mantém a proporção territorial entre as regiões. Passo 3: Verifique a projeção M. R e S ocupam 3 cm^2 cada, logo a razão no mapa é 1:1, que não corresponde à razão real de 2:3. A escala de área seria 800/3 para R e 1200/3 para S, valores diferentes, portanto M distorce a comparação. Passo 4: Verifique os ângulos. O cruzamento é de 90 graus no terreno. L preserva o ângulo reto, enquanto M o transforma em 74 graus, o que altera o formato do cruzamento. Passo 5: Conclua. O setor precisa comparar a participação territorial e preservar o formato do cruzamento, e apenas L atende aos dois requisitos. Passo 6: Analise as alternativas erradas. A afirma uma regra falsa, pois projeções não precisam reduzir ângulos e a M é justamente a que altera o ângulo. C está errada porque áreas iguais no mapa não representam áreas iguais no terreno. D está errada porque M elimina a diferença real entre as regiões, o que prejudica a comparação. E está errada porque um ângulo menor não é vantagem: a M distorce o ângulo reto, e isso é justamente o problema a evitar. O gabarito B está correto.

💡 Dica: Compare as áreas e ângulos para identificar a projeção que melhor preserva as propriedades desejadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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