— O painel de orientações para a feira precisa ficar em pé durante todo o dia — explicou a organizadora ao…

Questão

— O painel de orientações para a feira precisa ficar em pé durante todo o dia — explicou a organizadora ao montador. A moldura do painel foi feita com quatro hastes de mesmo material, unidas nos cantos por articulações que permitem movimento. Embora tenha começado com formato retangular, a moldura mudou para uma forma inclinada quando foi deslocada antes da instalação. Como não será possível trocar as quatro hastes já usadas, o montador poderá fixar apenas uma haste adicional entre dois pontos da moldura. A alteração deve impedir que os cantos mudem de posição relativa, mantendo o formato planejado. Identifique a posição da haste adicional que torna a moldura geometricamente rígida.

1. A) Adicionar uma haste unindo os pontos médios de lados adjacentes.
2. B) Adicionar uma haste prolongando um dos lados da moldura.
3. C) Adicionar uma haste ligando dois cantos opostos da moldura.
4. D) Adicionar uma haste paralela a um dos lados da moldura.
5. E) Adicionar uma haste unindo os pontos médios de lados opostos.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A moldura tem quatro hastes articuladas nos cantos, formando um quadrilátero. Um quadrilátero articulado pode se deformar, pois os ângulos entre as hastes podem mudar sem que as hastes se alterem, por isso ele não é rígido.
2. Para tornar a estrutura rígida, basta impedir que os cantos mudem de posição relativa. Uma haste ligando dois cantos opostos é uma diagonal, que divide o quadrilátero em dois triângulos.
3. O triângulo é a única figura plana com formato indeformável quando as ligações são articuladas, pois, dadas as medidas dos lados, a forma fica fixa. Assim, com a diagonal, os dois triângulos não podem mudar de forma, e a moldura inteira fica rígida.
4. Sobre as alternativas erradas: A não serve, pois a haste unindo pontos médios de lados adjacentes não cria triângulos que travem a estrutura, e a moldura continua deformável. B não serve, pois prolongar um lado apenas alonga a moldura sem criar nenhum triângulo. D não serve, pois uma haste paralela a um lado mantém a possibilidade de deformação, como ocorre em um paralelogramo articulado. E não serve, pois unir pontos médios de lados opostos gera duas figuras quadriláteras, que continuam articuladas e podem se deformar.
5. Conclusão: a haste que torna a moldura geometricamente rígida é a que liga dois cantos opostos, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise como a haste adicional pode impedir a deformação da moldura mantendo os ângulos fixos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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