— Para a máquina reconhecer o contorno, não basta informar que ele terá seis lados — explicou a programadora…

Questão

— Para a máquina reconhecer o contorno, não basta informar que ele terá seis lados — explicou a programadora aos jovens da oficina comunitária. O software recebe um ponto central O, uma distância r escolhida conforme o tamanho solicitado e uma direção inicial. A partir dela, cada novo ponto pode ser marcado mantendo-se a distância r e mudando apenas a direção do braço de corte. Os técnicos lembraram que uma volta completa corresponde a 360 graus e que, em um polígono regular, as regiões formadas do centro até os vértices têm o mesmo ângulo. Antes de liberar o arquivo, o grupo precisa transformar essas condições em uma sequência de comandos que desenhe somente o contorno da peça. Com base nas condições do texto, identifique a sequência de comandos que constrói o contorno de um hexágono regular.

1. A) Fixar O, marcar A a distância r, repetir cinco giros de 60 graus mantendo r e ligar os seis pontos, fechando em A.
2. B) Fixar O, marcar A a distância r, repetir cinco giros de 72 graus mantendo r e ligar os seis pontos, fechando em A.
3. C) Fixar O, marcar A a distância r, repetir quatro giros de 60 graus mantendo r e ligar os cinco pontos, fechando em A.
4. D) Fixar O, marcar A a distância r, repetir cinco giros de 60 graus mantendo r e ligar cada ponto somente a O.
5. E) Fixar O, marcar A a distância r, repetir cinco giros de 60 graus aumentando r e ligar os seis pontos, fechando em A.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O texto diz que uma volta completa tem 360 graus e que, em um polígono regular, as regiões do centro até os vértices têm o mesmo ângulo. Um hexágono tem 6 lados e 6 vértices, então cada ângulo central mede 360 dividido por 6, que dá 60 graus.
2. O primeiro ponto A é marcado a distância r de O, na direção inicial. Para obter os outros cinco vértices, são necessários cinco giros de 60 graus, mantendo a distância r de O em cada um. Assim, ao todo são seis pontos (A mais os cinco novos).
3. Ligando os seis pontos em sequência e fechando o percurso de volta em A, obtém-se apenas o contorno do hexágono, que é o objetivo do grupo.
4. Conferência das alternativas erradas:
5. B) usa 72 graus, que é o ângulo central de um pentágono, e não de um hexágono.
6. C) faz apenas quatro giros e liga cinco pontos, formando um pentágono e não um hexágono.
7. D) liga os pontos a O, desenhando raios e não o contorno da peça.
8. E) aumenta r a cada giro, o que deixa de manter a distância constante e não forma um polígono regular.
9. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o ângulo central dividindo 360° pelo número de lados e aplique a sequência de comandos para desenhar o polígono.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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