Por que uma mudança no serviço pode fazer diferença para quem depende do ônibus todos os dias? Em uma situação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que uma mudança no serviço pode fazer diferença para quem depende do ônibus todos os dias? Em uma situação fictícia, uma prefeitura ouviu 480 moradores sobre o acesso aos pontos de ônibus do bairro. Desse total, 15% relataram encontrar dificuldades para utilizar os pontos, como falta de informação em formato acessível ou obstáculos no caminho. Após ajustes planejados, a prefeitura estabeleceu como meta reduzir em 25% o número de moradores que relatam essas dificuldades. Essa redução deve ser calculada apenas sobre o grupo que apontou problemas na pesquisa inicial, e não sobre todos os moradores ouvidos. Com base nos dados do texto, determine o número de moradores que a prefeitura espera que ainda relate dificuldades após atingir a meta.
- A) 18 moradores ainda relatando dificuldades.
- B) 90 moradores ainda relatando dificuldades.
- C) 72 moradores ainda relatando dificuldades.
- D) 54 moradores ainda relatando dificuldades.
- E) 60 moradores ainda relatando dificuldades.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Encontre o grupo que relatou dificuldades. 15% de 480 é 0,15 x 480 = 72 moradores.
- Calcule a redução da meta sobre esse grupo, e não sobre o total de 480. 25% de 72 é 0,25 x 72 = 18 moradores que deixarão de relatar dificuldades.
- Subtraia a redução do grupo inicial. 72 - 18 = 54 moradores que ainda relatarão dificuldades após atingir a meta.
- Confira a resposta. 54 é 75% de 72, o que corresponde à redução de 25% exigida pela meta.
- Por que as outras estão erradas. A (18) é apenas a quantidade reduzida, não a que permanece. B (90) soma a redução ao grupo inicial, quando a meta pede subtrair. C (72) é o grupo inicial, sem aplicar a redução. E (60) não corresponde a nenhum cálculo correto sobre os dados do texto.
- Gabarito oficial D confirmado: a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Calcule primeiro o número de moradores com dificuldades e depois aplique a redução de 25%.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente os 25% de 72, que são 18, mas respondeu a quantidade que sai do grupo em vez da quantidade que ainda relata dificuldades.
O aluno calculou a redução de 18 e a somou aos 72 moradores, achando que o número aumentaria, quando a meta pede diminuir o grupo.
O aluno encontrou corretamente os 72 moradores que relataram dificuldades na pesquisa inicial, mas esqueceu de aplicar a redução de 25% que a meta estabelece.
15% de 480 corresponde a 72 moradores. A redução de 25% desse grupo é 18, restando 54 moradores.
O aluno provavelmente aplicou um percentual incorreto, como 1/8 de 480 (que dá 60), ou misturou as bases de cálculo, sem usar o grupo de 72 moradores que o enunciado indica.
Raio-X da questão
porcentagem e redução percentual
avaliacao
cálculo de porcentagem · regra de três simples
estude cálculo de porcentagem e redução percentual
Calcular a redução sobre o total de moradores em vez de apenas sobre os que relataram dificuldades.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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