“Como saber quantos moradores usam transporte público sem entrevistar todas as famílias?” questionou a equipe…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
“Como saber quantos moradores usam transporte público sem entrevistar todas as famílias?” questionou a equipe de pesquisa de um bairro com aproximadamente 4 800 residências. Por limitação de tempo e recursos, decidiram coletar dados em uma amostra de 240 residências selecionadas ao acaso. Do total dessas, 144 famílias informaram utilizar ônibus diariamente para ir ao trabalho ou à escola. Com base nesses resultados, os pesquisadores estimam o comportamento de todo o bairro. A partir dos dados do texto-base, estime quantas famílias em todo o bairro usam ônibus diariamente.
- A) 288 famílias
- B) 4 656 famílias
- C) 2 880 famílias
- D) 144 famílias
- E) 3 360 famílias
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção observada na amostra. Das 240 residências pesquisadas, 144 usam ônibus diariamente, então a proporção é 144 / 240 = 0,6, ou seja, 60%.
- Considere que a amostra foi selecionada ao acaso, então a proporção observada pode ser estendida ao bairro inteiro, que tem cerca de 4 800 residências.
- Aplique a proporção ao total: 0,6 × 4 800 = 2 880 famílias. Essa é a estimativa para o bairro, e a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (288) resulta de um cálculo sem sentido com os dados, como dobrar 144. A alternativa B (4 656) é a diferença 4 800 - 144, que não corresponde a nenhuma proporção. A alternativa D (144) repete apenas o número da amostra, sem extrapolar para o bairro. A alternativa E (3 360) corresponde a uma proporção de 70%, que não aparece nos dados.
💡 Dica: Calcule a proporção da amostra e aplique ao total de residências.
Alternativa por alternativa
Acredita que o número de usuários da amostra deve ser simplesmente multiplicado por um fator arbitrário, como 2, sem relação com a proporção entre amostra e bairro.
Subtrai o número de famílias que usam ônibus do total de residências, como se estivesse calculando quem não usa, e confunde o que o enunciado pede.
Por que engana: O aluno pode confundir a amostra com o total ou aplicar a proporção incorretamente, resultando em estimativas erradas.
Aplicando proporção: 144/240 = 0,6 e 0,6·4800 = 2880 famílias no bairro.
Entende que o resultado da amostra já é a estimativa para o bairro inteiro, sem perceber que é preciso extrapolar a proporção para as 4 800 residências.
Aplica uma proporção de 70% ao total de residências, provavelmente por erro de cálculo percentual ou por arredondamento indevido da proporção de 60%.
Raio-X da questão
amostragem e estimativa proporcional
avaliacao
proporcao e porcentagem · regra de tres simples
Estude proporções e regra de três simples para estimar valores em populações.
O aluno pode confundir a amostra com o total ou aplicar a proporção incorretamente, resultando em estimativas erradas.
tomada_decisao
cotidiano
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