Pesquisadores organizam, em uma atividade simulada, um arquivo digital de relatos sobre mudanças em um bairro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisadores organizam, em uma atividade simulada, um arquivo digital de relatos sobre mudanças em um bairro. Foram selecionados 42 relatos para a primeira publicação. Desses, 28 foram escritos por moradores que viviam no local antes da pavimentação da avenida principal, enquanto os demais foram enviados por moradores que chegaram depois dessa obra. Para planejar a apresentação do arquivo, a equipe decidiu comparar a quantidade de relatos dos moradores antigos com o total de relatos selecionados, usando uma fração em sua forma simplificada. Analise os dados do texto e identifique a afirmação que representa corretamente a razão entre os relatos dos moradores antigos e o total de relatos selecionados.
- A) A razão entre os relatos antigos e o total é 3/2.
- B) A razão entre os relatos antigos e o total é 1/3.
- C) A razão entre os relatos antigos e o total é 2/1.
- D) A razão entre os relatos antigos e o total é 28/14.
- E) A razão entre os relatos antigos e o total é 2/3.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 42 relatos selecionados no total, e 28 foram escritos por moradores antigos, que viviam no bairro antes da pavimentação da avenida principal.
- Monte a razão pedida, que compara os relatos dos moradores antigos com o total de relatos selecionados. Ela fica 28/42.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum, que é 14. Assim, 28 dividido por 14 é 2, e 42 dividido por 14 é 3. O resultado é 2/3.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa E, 2/3, coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A (3/2) inverte a ordem da razão, pois 3/2 corresponderia a total dividido por antigos. A alternativa B (1/3) usa 14 relatos no numerador, que são os dos moradores novos, mas o correto seria 28. A alternativa C (2/1) compara antigos com novos, e não com o total. A alternativa D (28/14) tem o valor certo como quociente, mas não está na forma simplificada e usa 14 como denominador, o que não corresponde ao total de 42 relatos.
💡 Dica: Calcule a fração e simplifique para comparar as quantidades.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a ordem da razão e dividiu o total (42) pelos relatos antigos (28), obtendo 42/28, que simplificado vira 3/2.
O aluno calculou a fração dos relatos dos moradores novos (42 menos 28, igual a 14) sobre o total, obtendo 14/42 = 1/3, em vez de usar os relatos antigos.
O aluno comparou os relatos antigos (28) com os relatos novos (14) em vez de compará-los com o total, obtendo 28/14 = 2/1.
O aluno usou corretamente o numerador 28, mas no denominador colocou 14 (relatos novos) em vez de 42 (total), e não simplificou a fração, que é uma exigência do enunciado.
Há 28 relatos antigos em um total de 42. A fração 28/42, ao ser simplificada por 14, resulta em 2/3.
Raio-X da questão
fração simplificada, razão, comparação
diagnostico
frações e simplificação · razão e proporção
frações, simplificação de frações, razão entre quantidades
O aluno pode confundir a fração com o número de relatos dos moradores antigos sem considerar o total ou não simplificar a fração corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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