— Vou sortear um marcador de página para cada leitor que completar o desafio de férias — anunciou a…

Questão

— Vou sortear um marcador de página para cada leitor que completar o desafio de férias — anunciou a bibliotecária. Dentro de uma caixa opaca, ela colocou 12 marcadores do mesmo tamanho e com a mesma textura, para que nenhum pudesse ser reconhecido pelo toque. Quatro marcadores mostram um rio, três mostram uma dança popular e um deles apresenta, na mesma ilustração, um rio e uma dança popular. Os demais não mostram rio nem dança. Cada leitor retira apenas um marcador, sem olhar, e não o devolve à caixa antes de seu sorteio. Para organizar a distribuição, a bibliotecária registrou essas informações em uma lista. Analise os marcadores descritos e determine a probabilidade de um leitor retirar um marcador que mostre um rio ou uma dança popular.

1. A) A probabilidade é de 1/12.
2. B) A probabilidade é de 3/12.
3. C) A probabilidade é de 4/12.
4. D) A probabilidade é de 6/12.
5. E) A probabilidade é de 7/12.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os conjuntos. Há 4 marcadores com rio, 3 com dança popular e 1 com rio e dança ao mesmo tempo. Os demais (12 - 4 - 3 + 1 = 6 marcadores, contando a sobreposição corretamente) não mostram nem rio nem dança. Passo 2: Calcule o número de marcadores que mostram rio ou dança. Como o marcador com os dois elementos aparece tanto na contagem dos rios quanto na das danças, ele deve ser contado uma única vez. Logo, são 4 + 3 - 1 = 6 marcadores favoráveis. Passo 3: Calcule a probabilidade. Como são 12 marcadores igualmente prováveis, a probabilidade é 6/12, que equivale a 1/2. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa D (6/12) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1/12 corresponde apenas ao marcador com rio e dança juntos, que é a interseção e não a união. A alternativa B está errada porque 3/12 considera só os marcadores de dança e ignora os de rio. A alternativa C está errada porque 4/12 considera só os marcadores de rio e ignora os de dança. A alternativa E está errada porque 7/12 soma 4 + 3 sem descontar o marcador contado duas vezes.

💡 Dica: Calcule a probabilidade somando os casos favoráveis e dividindo pelo total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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