Por que uma redução anunciada por cada setor não pode ser somada diretamente? Em uma simulação para diminuir o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que uma redução anunciada por cada setor não pode ser somada diretamente? Em uma simulação para diminuir o uso de papel em uma prefeitura, dois setores registraram, em um mês, 1.200 e 800 páginas impressas, respectivamente. Para o mês seguinte, o primeiro setor adotará uma medida capaz de reduzir em 20% seu próprio registro. O segundo aplicará outra medida que reduzirá em 15% seu próprio registro. A prefeitura divulgará um único resultado, considerando juntas as páginas dos dois setores antes e depois das medidas. Para evitar interpretações equivocadas, o comunicado informará a redução calculada sobre o total inicial de páginas, e não a média dos dois percentuais. Analise os dados da simulação e determine a redução percentual total de páginas impressas que deverá constar no comunicado.
- A) Uma redução total de 15% no número de páginas.
- B) Uma redução total de 17,5% no número de páginas.
- C) Uma redução total de 18% no número de páginas.
- D) Uma redução total de 20% no número de páginas.
- E) Uma redução total de 35% no número de páginas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a redução do primeiro setor. Ele registrou 1.200 páginas e a medida reduz 20% desse próprio registro: 20% de 1.200 = 240 páginas a menos. Passo 2: Calcule a redução do segundo setor. Ele registrou 800 páginas e a medida reduz 15% desse próprio registro: 15% de 800 = 120 páginas a menos. Passo 3: Some as reduções em números absolutos, que é o que pode ser somado: 240 + 120 = 360 páginas economizadas. Passo 4: Calcule o total inicial de páginas: 1.200 + 800 = 2.000 páginas. Passo 5: Calcule a redução percentual sobre o total inicial: 360 / 2.000 = 0,18, ou seja, 18%. Passo 6: Por que não somar os percentuais diretamente? Porque cada percentual incide sobre uma base diferente (1.200 para um setor e 800 para o outro). Somar 20% + 15% = 35% ignoraria isso, e tirar a média simples (17,5%) também ignoraria o peso de cada setor. Passo 7: Conclusão: o comunicado deve informar redução total de 18% no número de páginas. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. As demais estão erradas: A considera apenas o percentual de um setor; B usa a média simples dos percentuais; D aplica o percentual de um setor ao total; E soma os percentuais diretamente.
💡 Dica: Calcule a redução de cada setor e depois a redução total considerando o total inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o percentual de 15% do segundo setor, como se ele valesse para a prefeitura inteira, sem avaliar a redução do primeiro setor.
O aluno calcula a média simples dos percentuais, (20% + 15%) / 2 = 17,5%, sem ponderar pelo número de páginas de cada setor, o que o próprio enunciado proíbe.
O total inicial é 2.000 páginas. As reduções são 240 e 120 páginas, totalizando 360. Como 360 corresponde a 18% de 2.000, essa é a redução total.
O aluno aplica apenas o percentual do primeiro setor (20%) ao total, ignorando a redução do segundo setor e o peso real de cada registro.
O aluno soma diretamente os percentuais 20% + 15% = 35%, tratando percentuais de bases diferentes como se fossem somáveis, justamente o erro que a questão aponta.
Raio-X da questão
redução percentual composta
diagnostico
porcentagem e cálculo básico
estude cálculo de porcentagem e redução percentual composta
Somar diretamente as porcentagens de redução sem considerar os valores absolutos de cada setor.
pensamento_critico
cotidiano
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