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Matemática6º anoBNCC EF06MA13Difícil⏱ medio

Folhas de papel acumuladas sobre a mesa do setor de impressão revelam o impacto do consumo: no último ano, a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA13

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Folhas de papel acumuladas sobre a mesa do setor de impressão revelam o impacto do consumo: no último ano, a biblioteca municipal usou 1 200 resmas de papel. Após adotar impressão frente e verso, o uso caiu para 800 resmas. Dados de sustentabilidade apontam que a impressão de papel consome água e energia. A redução de papel confere economia de recursos e contribui para hábitos de consumo responsável. Numa pesquisa, uma empresa de logística informou que imprime 4 500 resmas por ano e pretende aplicar a mesma redução proporcional obtida pela biblioteca. Analise o texto e estime quantas resmas de papel a empresa de logística passará a imprimir por ano ao aplicar a mesma redução proporcional.

  1. A) 2 800 resmas
  2. B) 1 500 resmas
  3. C) 3 000 resmas
  4. D) 2 670 resmas
  5. E) 3 500 resmas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Calcule a redução obtida pela biblioteca. Ela usava 1 200 resmas e passou a usar 800, então reduziu 1 200 - 800 = 400 resmas.
  2. Calcule a fração (ou percentual) dessa redução em relação ao consumo inicial. 400 / 1 200 = 1/3, ou seja, cerca de 33,3% de redução.
  3. Aplique a mesma proporção à empresa de logística, que imprime 4 500 resmas por ano. A redução será 1/3 de 4 500 = 1 500 resmas.
  4. Calcule o novo consumo anual: 4 500 - 1 500 = 3 000 resmas. Esse é o resultado, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
  5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A (2 800) aplica uma redução maior que a proporção correta, como se fosse cerca de 37,5%. A alternativa B (1 500) é a própria quantidade reduzida, não o consumo que resta. A alternativa D (2 670) resulta de uma aproximação ou erro de cálculo na multiplicação por uma fração. A alternativa E (3 500) corresponde a uma redução fixa de 1 000 resmas, que não tem relação com a proporção de 1/3 do texto.

💡 Dica: Calcule a proporção de redução da biblioteca e aplique à quantidade da empresa.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Aplicou uma redução de cerca de 37,5% sobre 4 500, em vez da proporção de 1/3 (33,3%) obtida pela biblioteca. Assim, errou a razão entre a redução e o consumo inicial.

B Erradaerro: Interpretação

Tomou a quantidade reduzida (1/3 de 4 500 = 1 500) como se fosse o consumo final. Confundiu o que foi economizado com o que a empresa continuará imprimindo.

C Correta

4500*(800/1200)=4500*2/3=3000 resmas, igual à proporção de redução da biblioteca.

D Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Errou a conta ao multiplicar 4 500 por uma fração ou taxa aproximada, sem obter exatamente 2/3 do valor inicial. O procedimento estava certo, mas o cálculo foi mal executado.

Por que engana: O aluno pode calcular a redução absoluta em vez da redução proporcional, ou aplicar a redução incorretamente.

E Erradaerro: Senso comum

Supôs uma redução fixa de 1 000 resmas, ou uma redução de cerca de um quinto, sem calcular a proporção da biblioteca. Usou a intuição de 'diminuir um pouco' em vez de aplicar a proporção dada.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

proporcionalidade e porcentagem

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

proporcionalidade simples · porcentagem básica

📚 Reveja

Estude como calcular proporções e aplicar reduções percentuais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode calcular a redução absoluta em vez da redução proporcional, ou aplicar a redução incorretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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