Uma escola fez uma campanha de economia. No primeiro mês, gastou R$ 1.200,00 em papel. No segundo mês, após…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola fez uma campanha de economia. No primeiro mês, gastou R$ 1.200,00 em papel. No segundo mês, após orientar os estudantes a imprimir apenas quando necessário, o gasto caiu para R$ 900,00. A direção quer comunicar aos alunos o impacto dessa mudança de forma simples. Qual foi a redução percentual do gasto com papel do primeiro para o segundo mês?
- A) A redução foi de 300%, pois houve uma diminuição de R$ 300,00 no gasto com papel entre os dois meses.
- B) A redução foi de 25%, pois a diferença entre R$ 1.200,00 e R$ 900,00 é R$ 300,00, e R$ 300,00 corresponde a um quarto de R$ 1.200,00.
- C) A redução foi de 20%, pois a diferença entre R$ 1.200,00 e R$ 900,00 é R$ 300,00, e R$ 300,00 corresponde a um quinto de R$ 1.500,00.
- D) A redução foi de 75%, pois o gasto de R$ 900,00 representa apenas um quarto do gasto de R$ 1.200,00.
- E) A redução foi de 33,3%, pois a diferença entre R$ 1.200,00 e R$ 900,00 é R$ 300,00, e R$ 300,00 corresponde a um terço de R$ 900,00.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a diferença entre os gastos: 1200 - 900 = 300 reais. Passo 2: Calcule a redução em relação ao gasto inicial, que é a base de comparação: 300 / 1200 = 0,25, ou seja, 25%. Passo 3: Confira o resultado: 25% de 1200 é 300, e 1200 - 300 = 900, o que confirma a redução. Passo 4: A alternativa B está certa porque calcula a redução com a base correta (o gasto do primeiro mês). Por que as outras estão erradas: A confunde a diferença em reais com percentual, sem compará-la ao valor inicial; C usa 1500, valor que não aparece no enunciado; D inverte a comparação, pois 900 é 75% de 1200 e não a redução; E usa 900 como base, quando a redução deve ser calculada sobre o gasto inicial de 1200. Conclusão: o resultado exato é 25%, e o gabarito B está correto.
💡 Dica: Calcule a diferença e divida pelo valor inicial.
Alternativa por alternativa
Tomou a diferença absoluta de R$ 300,00 como se fosse o percentual, sem dividir pelo valor inicial. Também não percebe que uma redução não pode passar de 100% do valor original.
Resposta correta. O gasto diminuiu R$ 300,00 em relação ao valor inicial de R$ 1.200,00. Como 300 dividido por 1200 é 0,25, a redução percentual é de 25%.
Calculou corretamente a diferença de R$ 300,00, mas dividiu por um valor de R$ 1.500,00 que não existe no enunciado. Provavelmente errou ao transcrever ou inventou um dado.
Comparou o gasto final com o inicial e obteve que 900 é 75% de 1200, mas tomou essa parte restante como se fosse a redução. Confundiu o que sobrou com o que foi economizado.
Dividiu a diferença de R$ 300,00 pelo gasto do segundo mês (R$ 900,00), usando a base errada. Na variação percentual, a base deve ser sempre o valor inicial, o gasto do primeiro mês.
Por que engana: Usar o valor final como base ou confundir redução com valor restante.
Raio-X da questão
Redução percentual.
Aplicar cálculo perc
Subtração de valores. · Cálculo de fração e porcentagem.
Porcentagem de variação.
Usar o valor final como base ou confundir redução com valor restante.
Consumo consciente.
Responsabilidade.
Economia de recursos
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