Por que alguns pedidos chegam mais tarde que outros? Uma cooperativa de entregas registrou, em minutos, o…

Questão

Por que alguns pedidos chegam mais tarde que outros? Uma cooperativa de entregas registrou, em minutos, o tempo gasto em 14 trajetos feitos no mesmo bairro: 10,8; 11,3; 12,7; 13,9; 14,6; 15,1; 16,4; 17,8; 18,2; 19,5; 20,7; 21,6; 22,9; 24,3. Para decidir se deve informar aos clientes uma previsão de entrega mais precisa, a cooperativa quer resumir esses tempos em três classes de mesma amplitude. As classes precisam incluir todos os registros, sem deixar lacunas nem contar um mesmo tempo em duas classes. Analise as formas de agrupar os tempos e identifique aquela que permite construir o resumo solicitado pela cooperativa.

1. A) Agrupar em 10 <= t < 15, 15 <= t < 20 e 20 <= t <= 25.
2. B) Agrupar em 11 <= t < 15, 15 <= t < 20 e 20 <= t <= 24.
3. C) Agrupar em 10 <= t < 14, 14 <= t < 20 e 20 <= t <= 25.
4. D) Agrupar em 10 <= t <= 15, 15 <= t <= 20 e 20 <= t <= 25.
5. E) Agrupar em 10 <= t < 15, 16 <= t < 20 e 20 <= t <= 25.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o menor e o maior tempo. O menor é 10,8 e o maior é 24,3, então as três classes precisam cobrir de 10 até pelo menos 25 (ou até 24,3 com fechamento adequado).
2. Verifique a exigência de amplitude igual. Com três classes de mesma amplitude cobrindo de 10 a 25, cada classe tem amplitude 5 (10 a 15, 15 a 20, 20 a 25).
3. Verifique a alternativa A. As classes são 10 <= t < 15, 15 <= t < 20 e 20 <= t <= 25. Os tempos 10,8; 11,3; 12,7; 13,9; 14,6 ficam na primeira classe; 15,1; 16,4; 17,8; 18,2; 19,5 na segunda; e 20,7; 21,6; 22,9; 24,3 na terceira. Todos os 14 registros estão incluídos, não há lacunas e cada tempo aparece em apenas uma classe, pois o limite superior de cada classe é aberto, exceto o último, que é fechado e não há outra classe depois dele.
4. Por que as outras estão erradas. B: as amplitudes são 4, 5 e 4, são desiguais, e 10,8 ficaria fora do primeiro intervalo. C: as amplitudes são 4, 6 e 5, portanto desiguais. D: os intervalos fechados se tocam nos extremos 15 e 20, então um mesmo valor pode ser contado em duas classes. E: o intervalo 15 <= t < 16 não existe na classificação, criando uma lacuna onde estaria o tempo 15,1, que ficaria sem classe.
5. Conclusão. A alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a amplitude total e divida em três classes iguais para agrupar os tempos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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