Em um projeto de jardim, a turma recebeu cerca suficiente para contornar apenas um canteiro retangular. Foram…

Questão

Em um projeto de jardim, a turma recebeu cerca suficiente para contornar apenas um canteiro retangular. Foram desenhadas três possibilidades com medidas aproximadas: 4 m por 8 m, 6 m por 6 m e 3 m por 10 m. O professor pediu que os estudantes escolhessem o formato que aproveita melhor o espaço interno sem aumentar o contorno. Considerando o texto-base, qual canteiro aproveita melhor o espaço interno para a mesma ideia de contorno e por quê?

1. A) O canteiro de 4 m por 8 m, porque ele tem o maior perímetro entre as três opções e, assim, sobra mais espaço para plantar.
2. B) O canteiro de 3 m por 10 m, porque a medida maior do lado é a que mais define a área do retângulo nesse tipo de comparação.
3. C) O canteiro de 6 m por 6 m, porque entre as opções ele apresenta a maior área para um contorno de tamanho semelhante, mostrando melhor aproveitamento do espaço interno.
4. D) O canteiro de 3 m por 10 m, porque o lado maior faz a área aumentar e compensa a diferença de largura.
5. E) O canteiro de 4 m por 8 m, porque ele alonga mais o espaço e, por isso, deixa a área interna maior sem mudar a cerca usada.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que deve ser mantido. A cerca tem o mesmo comprimento em todas as opções, então o contorno é o perímetro. Como o texto pede que o contorno não aumente, comparo o perímetro de cada retângulo. Perímetro = 2 x (comprimento + largura). Passo 2: Calcule o perímetro de cada opção. Para 4 m por 8 m: 2 x (4 + 8) = 24 m. Para 6 m por 6 m: 2 x (6 + 6) = 24 m. Para 3 m por 10 m: 2 x (3 + 10) = 26 m. As duas primeiras usam a mesma cerca de 24 m, enquanto a terceira exige 2 m a mais, o que contraria a ideia de não aumentar o contorno. Passo 3: Calcule a área interna de cada canteiro, que é comprimento x largura. Para 4 x 8 = 32 m2. Para 6 x 6 = 36 m2. Para 3 x 10 = 30 m2. Passo 4: Compare as opções de mesmo contorno (24 m). Entre 4 x 8 e 6 x 6, o quadrado de 6 m por 6 m tem a maior área, 36 m2, ou seja, aproveita melhor o espaço interno. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: o perímetro maior de 4 x 8 não é o que importa, e o perímetro de 24 m é igual ao do quadrado, cuja área é maior. B: a medida maior do lado não define sozinha a área; o 3 x 10 tem área de apenas 30 m2 e ainda usa mais cerca. D: o lado maior não compensa a largura pequena, pois o retângulo de 3 x 10 tem área menor e exige 26 m de cerca. E: alongar o retângulo sem mudar a cerca diminui a área, e 4 x 8 tem 32 m2, menos que os 36 m2 do quadrado. Conclusão: o gabarito C está correto. Para um mesmo contorno, o retângulo mais próximo do quadrado tem a maior área.

💡 Dica: Compare as áreas de cada retângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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