Para cercar um canteiro, a escola usará 24 m de tela. A equipe comparou dois canteiros retangulares: um com 8…

Questão

Para cercar um canteiro, a escola usará 24 m de tela. A equipe comparou dois canteiros retangulares: um com 8 m por 4 m e outro com 10 m por 2 m. — Qual dos dois canteiros usa exatamente os 24 m de tela?

1. A) Somente o canteiro de 8 m por 4 m usa 24 m de tela, porque seus lados menores completam a medida total pedida.
2. B) Os dois canteiros usam menos de 24 m de tela, porque a largura pequena reduz o total de tela necessária em qualquer retângulo.
3. C) Os dois canteiros usam 24 m de tela, pois o perímetro de cada retângulo é 2 vezes a soma da medida do comprimento com a da largura.
4. D) Nenhum dos dois canteiros usa 24 m de tela, porque retângulos com medidas diferentes nunca têm o mesmo perímetro.
5. E) Somente o canteiro de 10 m por 2 m usa 24 m de tela, porque a maior soma dos lados sempre determina o perímetro correto.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados, que equivale a 2 vezes (comprimento + largura). Passo 2: No canteiro de 8 m por 4 m, o perímetro é 2 x (8 + 4) = 2 x 12 = 24 m. Passo 3: No canteiro de 10 m por 2 m, o perímetro é 2 x (10 + 2) = 2 x 12 = 24 m. Passo 4: Logo, os dois canteiros usam exatamente os 24 m de tela, e a alternativa C está correta, pois descreve corretamente o cálculo do perímetro e a conclusão. Passo 5: A alternativa A está errada porque o canteiro de 10 m por 2 m também consome exatamente 24 m de tela. Passo 6: A alternativa B está errada porque nenhum dos dois canteiros usa menos de 24 m; a largura menor não reduz o perímetro neste caso. Passo 7: A alternativa D está errada porque retângulos com medidas diferentes podem ter o mesmo perímetro, como ocorre aqui. Passo 8: A alternativa E está errada porque o canteiro de 8 m por 4 m também usa 24 m, e a soma dos lados não é um critério que exclua um dos dois. Passo 9: O gabarito oficial C coincide com a resolução feita independentemente.

💡 Dica: Some os quatro lados ou use 2 vezes (comprimento + largura).

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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