Dados ilustrativos: Uma família planeja duas versões de horta com mesma área de 36 m². Na proposta A, a horta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Uma família planeja duas versões de horta com mesma área de 36 m². Na proposta A, a horta seria um retângulo de 3 m por 12 m. Na proposta B, seria um quadrado de 6 m de lado. Para cercar cada horta, eles usarão arames ao redor de sua borda. Analise o texto-base e identifique quantos metros de cerca a mais serão necessários se escolher a proposta que exige maior perímetro em comparação com a outra.
- A) 8 metros
- B) 2 metros
- C) 4 metros
- D) 6 metros
- E) 10 metros
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas. A proposta A é um retângulo de 3 m por 12 m, e a proposta B é um quadrado de 6 m de lado. As duas têm área de 36 m², pois 3 x 12 = 36 e 6 x 6 = 36.
- Calcule o perímetro da proposta A. O perímetro do retângulo é 2 x (3 + 12) = 2 x 15 = 30 metros.
- Calcule o perímetro da proposta B. O perímetro do quadrado é 4 x 6 = 24 metros.
- Identifique a proposta que exige mais cerca. A proposta A exige 30 metros, mais que os 24 metros da proposta B.
- Calcule a diferença. 30 - 24 = 6 metros de cerca a mais. Assim, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (8 metros), B (2 metros), C (4 metros) e E (10 metros) não correspondem à diferença entre os perímetros de 30 e 24 metros.
💡 Dica: Calcule o perímetro de cada forma e compare-os para encontrar a diferença.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a subtração ou o cálculo de um dos perímetros, obtendo uma diferença de 8 metros em vez de 6.
Por que engana: Confundir área com perímetro e calcular incorretamente a soma dos lados.
O aluno pode ter comparado medidas de lados isolados, em vez dos perímetros completos, e chegado a uma diferença pequena sem somar todos os lados.
O aluno pode ter comparado apenas um par de lados correspondentes das figuras, por exemplo os lados maiores, em vez de comparar os perímetros totais.
Perímetro do retângulo =2(3+12)=30 m e do quadrado =4·6=24 m; diferença =30-24=6 m.
O aluno pode ter somado valores incorretos ao calcular um dos perímetros, como considerar o quadrado com 4 metros adicionais, chegando a uma diferença de 10 metros.
Raio-X da questão
perímetro de figuras planas
avaliacao
perímetro de figuras planas · área de retângulo e quadrado
Estude como calcular perímetro de retângulos e quadrados.
Confundir área com perímetro e calcular incorretamente a soma dos lados.
tomada_decisao
cotidiano
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