Na entrada de uma exposicao escolar, os crachas dos visitantes sao montados com 2 formatos de etiqueta, 3…

Questão

Na entrada de uma exposicao escolar, os crachas dos visitantes sao montados com 2 formatos de etiqueta, 3 cores de cordao e 5 adesivos de identificacao. Cada cracha usa uma opcao de cada grupo. Quantas possibilidades diferentes de cracha podem ser montadas com essas escolhas?

1. A) Podem ser montados 30 crachás diferentes, porque há 2 formatos, 3 cores de cordão e 5 adesivos. Multiplicando as opções, obtém-se o total de combinações.
2. B) Podem ser montados 8 crachás diferentes, porque basta juntar 2 formatos com 3 cores de cordão, e depois escolher um adesivo apenas como detalhe. Assim, o total fica menor.
3. C) Podem ser montados 15 crachás diferentes, porque há 3 cores de cordão e 5 adesivos. Considerando apenas esses dois grupos, chega-se ao total de combinações.
4. D) Podem ser montados 20 crachás diferentes, porque são 2 formatos e 5 adesivos, um para cada tipo de crachá. As cores de cordão não alteram o resultado.
5. E) Podem ser montados 10 crachás diferentes, porque há 2 formatos, 3 cores de cordão e 5 adesivos. Somando as opções, obtém-se o total de combinações.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha independentes: formatos de etiqueta (2 opções), cores de cordão (3 opções) e adesivos de identificação (5 opções). Cada cracha usa exatamente uma opção de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes, aplica-se o princípio multiplicativo: total = 2 x 3 x 5 = 30 crachás diferentes.
3. Conferindo as alternativas. A alternativa A chega corretamente a 30 pelo princípio multiplicativo, sendo a resposta correta, em concordância com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. B: considera apenas 8 crachás, tratando o adesivo como detalhe opcional, o que contraria o enunciado, que diz que cada cracha usa uma opção de cada grupo. C: desconsidera o grupo dos formatos de etiqueta, obtendo 3 x 5 = 15. D: desconsidera as cores de cordão e ainda calcula 2 x 5 = 10, mas o resultado 20 não corresponde a nenhuma operação correta com os dados. E: usa soma em vez de multiplicação, obtendo 2 + 3 + 5 = 10, o que não conta as combinações possíveis.

💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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