Em uma lanchonete da escola, há 2 tipos de pão e 3 tipos de recheio. Cada tipo de pão pode ser combinado com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, há 2 tipos de pão e 3 tipos de recheio. Cada tipo de pão pode ser combinado com qualquer tipo de recheio. Considerando as informações do texto, quantos lanches diferentes podem ser montados?
- A) É possível montar 4 lanches diferentes, pois é preciso combinar apenas os tipos de pão com parte dos recheios disponíveis.
- B) É possível montar 6 lanches diferentes, pois cada um dos 2 tipos de pão pode ser combinado com cada um dos 3 tipos de recheio.
- C) É possível montar 9 lanches diferentes, pois é preciso multiplicar a quantidade de recheios por ela mesma.
- D) É possível montar 5 lanches diferentes, pois basta somar a quantidade de tipos de pão à quantidade de recheios.
- E) É possível montar 3 lanches diferentes, pois cada recheio forma apenas uma combinação, sem considerar os tipos de pão.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 2 tipos de pão e 3 tipos de recheio, e cada pão pode ser combinado com qualquer recheio.
- Como cada lanche é formado por um pão e um recheio, e todas as combinações são permitidas, use o princípio multiplicativo: 2 vezes 3 é igual a 6.
- Liste para conferir: pão 1 com recheio 1, 2 e 3 (3 lanches); pão 2 com recheio 1, 2 e 3 (3 lanches). Total de 6 lanches diferentes.
- A alternativa A está errada, pois o enunciado diz que todo pão pode ser combinado com qualquer recheio, não apenas com parte deles.
- A alternativa C está errada, pois multiplicar os recheios por eles mesmos (3 vezes 3) ignora os tipos de pão, que também compõem o lanche.
- A alternativa D está errada, pois somar pães e recheios (2 mais 3) não representa combinações; combinações exigem multiplicação.
- A alternativa E está errada, pois ignora os tipos de pão, e cada recheio se combina com os dois pães, gerando mais de uma combinação.
- Gabarito oficial confirmado: B.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que apenas parte dos recheios pode ser usada com os pães, contrariando a informação de que qualquer combinação é permitida. Também conta de forma incompleta as possibilidades.
Para cada tipo de pão, existem 3 possibilidades de recheio. Assim, o total de combinações é 2 × 3 = 6 lanches diferentes.
O aluno multiplica a quantidade de recheios por ela mesma (3 vezes 3) e esquece que a escolha do pão também faz parte do lanche.
O aluno soma a quantidade de pães com a de recheios, confundindo a ideia de combinação (multiplicação) com a de soma de opções separadas.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
O aluno desconsidera os tipos de pão e conclui que cada recheio gera apenas um lanche, ignorando que o pão também varia na montagem.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
contagem simples · multiplicação
combinações de escolhas
somar as quantidades em vez de multiplicar
consumo consciente
persistência
situação cotidiana
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