Em uma lanchonete da escola, a estudante pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1…

Questão

Em uma lanchonete da escola, a estudante pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Considerando todas as combinações possíveis, quantos lanches diferentes essa estudante pode montar?

1. A) É possível montar 12 lanches diferentes, pois se multiplicam as possibilidades de cada escolha: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas, totalizando 2 x 3 x 2 combinações.
2. B) É possível montar 7 lanches diferentes, pois basta somar as opções de pão, recheio e bebida: 2 + 3 + 2.
3. C) É possível montar 6 lanches diferentes, pois há 2 opções de pão e 3 opções de recheio, e a bebida não altera o lanche.
4. D) É possível montar 9 lanches diferentes, pois se juntam as opções de pão e recheio, e depois se acrescentam as bebidas: 2 x 3 + 2.
5. E) É possível montar 18 lanches diferentes, pois cada opção de pão pode ser usada com os 3 recheios e depois com as 2 bebidas, repetindo as combinações em cada etapa.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. A estudante escolhe um pão (2 opções), um recheio (3 opções) e uma bebida (2 opções), e cada escolha não depende das outras.
2. Use o princípio multiplicativo. Para cada pão, há 3 recheios possíveis, e para cada par pão e recheio há 2 bebidas. Logo, o total é 2 x 3 x 2 = 12 lanches diferentes.
3. Liste uma parte para conferir. Com o pão 1, temos 3 recheios e 2 bebidas, o que dá 6 lanches. Com o pão 2, temos mais 6, e 6 + 6 = 12.
4. Analise as alternativas erradas. B está errada porque somar as opções não conta combinações, já que cada lanche exige uma escolha de cada tipo. C está errada porque ignora a bebida, que faz parte do lanche e multiplica as possibilidades. D está errada porque soma a bebida no fim, em vez de multiplicá-la, e 2 x 3 + 2 = 8, não 9. E está errada porque repete a contagem de forma indevida, achando 18 quando o correto é 12.
5. Conclusão. O gabarito oficial A está correto, pois 12 lanches diferentes é o total de combinações possíveis.

💡 Dica: multiplique as opções de cada escolha

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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