Na cantina da escola, um estudante pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio…

Questão

Na cantina da escola, um estudante pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções. Cada tipo de pão pode ser combinado com qualquer recheio. Considerando todas as combinações possíveis entre um tipo de pão e um recheio, quantos lanches diferentes podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 5 lanches diferentes, pois basta somar as 2 opções de pão às 3 opções de recheio: 2 + 3 = 5.
2. B) Podem ser montados 3 lanches diferentes, pois a quantidade de recheios já indica todos os lanches que podem ser preparados.
3. C) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois cada uma das 2 opções de pão pode ser combinada com cada uma das 3 opções de recheio: 2 × 3 = 6.
4. D) Podem ser montados 4 lanches diferentes, pois cada tipo de pão pode ser combinado com apenas 2 dos recheios disponíveis.
5. E) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois os 3 recheios devem ser combinados entre si para formar cada lanche.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que está sendo escolhido. O estudante escolhe um tipo de pão (2 opções) e um recheio (3 opções), e as escolhas são independentes, pois qualquer pão combina com qualquer recheio.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Para cada pão escolhido, há 3 recheios possíveis. Como existem 2 pães, o total de combinações é 2 × 3 = 6.
3. Liste para conferir. Pão 1 com recheio 1, 2 ou 3 (3 lanches) e pão 2 com recheio 1, 2 ou 3 (3 lanches), totalizando 6 lanches diferentes.
4. Analise as alternativas erradas. A soma 2 + 3 = 5 não conta combinações, pois ignora que cada pão pode ser combinado com cada recheio. A alternativa B despreza o pão, que também faz diferença no lanche. A alternativa D supõe um limite de 2 recheios por pão, o que não está no enunciado, pois qualquer recheio pode ser usado. A alternativa E trata os recheios como se fossem combinados entre si, mas o lanche tem apenas um recheio.
5. Gabarito oficial: C, que coincide com a resolução obtida.

💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções em cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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