Em uma loja, uma criança pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja, uma criança pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções diferentes. Cada escolha de pão pode ser combinada com qualquer recheio. Quantos lanches diferentes podem ser montados nessa situação?
- A) Podem ser montados 3 lanches diferentes, porque o número de recheios é o que determina as combinações possíveis.
- B) Podem ser montados 6 lanches diferentes, porque há 2 opções de pão e 3 opções de recheio, então multiplicamos 2 por 3.
- C) Podem ser montados 8 lanches diferentes, porque acrescentar uma opção de pão faz o total dobrar em relação aos recheios.
- D) Podem ser montados 5 lanches diferentes, porque basta somar as 2 opções de pão com as 3 opções de recheio.
- E) Podem ser montados 9 lanches diferentes, porque cada recheio pode ser usado com uma única opção de pão e depois as opções se repetem.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. A criança escolhe 1 pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções, e qualquer pão pode ser combinado com qualquer recheio.
- Aplique o princípio multiplicativo. Como cada escolha de pão se combina com cada recheio, o total de lanches é o produto: 2 vezes 3 = 6 lanches diferentes.
- Confira listando. Com os pães P1 e P2 e os recheios R1, R2 e R3, temos P1R1, P1R2, P1R3, P2R1, P2R2 e P2R3, ou seja, 6 combinações distintas.
- Por que as outras estão erradas. A: considera apenas os recheios e ignora os pães. C: 8 não resulta de nenhuma multiplicação correta dos dados, pois acrescentar um pão não dobra o total em relação a 3 recheios; o total passa a ser 2 vezes 3. D: somar em vez de multiplicar daria 5, mas cada lanche depende de uma escolha de pão e de uma de recheio ao mesmo tempo. E: 9 seria 3 vezes 3, o que supõe três pães, quando há apenas 2 opções de pão.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que só o número de recheios determina os lanches, ignorando que cada pão também gera combinações novas.
Alternativa correta. Aplica o princípio multiplicativo: cada uma das 2 escolhas de pão combina com cada uma das 3 escolhas de recheio, totalizando 6 combinações.
O aluno imagina que acrescentar um pão dobra o total em relação aos recheios, sem fazer a multiplicação correta dos dados da questão.
O aluno usa soma no lugar de multiplicação, tratando as escolhas de pão e recheio como se fossem alternativas excludentes e não combinadas.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
O aluno supõe que há 3 pães ou que os pães se repetem após cada recheio, misturando a quantidade de recheios com a de pães e lendo mal o enunciado.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar a multiplica
Multiplicação de números naturais. · Leitura de situações com escolhas combinadas.
Combinação de escolhas independentes.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Consumo e alimentação.
Autoconfiança.
Situação cotidiana s
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