Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 bebidas disponíveis. A organização quer prever quantas combinações diferentes podem ser montadas com uma escolha de cada grupo. Considerando as opções descritas no texto-base, quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois se junta apenas o número de pães e o número de recheios, 3 vezes 4.
- B) Podem ser formadas 10 combinações diferentes, pois o número de bebidas completa as outras escolhas já feitas, em vez de ser multiplicado.
- C) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois basta escolher 4 recheios e 2 bebidas, sem considerar os tipos de pão.
- D) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois se somam as opções de pão, recheio e bebida: 3 + 4 + 2.
- E) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, pois se multiplicam as possibilidades de cada escolha: 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 bebidas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de combinações possíveis ao escolher 1 pão, 1 recheio e 1 bebida, em que cada escolha é independente das outras.
- Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é o produto das quantidades de opções de cada grupo: 3 pães, 4 recheios e 2 bebidas.
- Calculo 3 vezes 4 igual a 12 e depois 12 vezes 2 igual a 24. Logo, são 24 combinações diferentes.
- Comparando com o gabarito oficial (E), a resolução confirma a alternativa E.
- A alternativa A está errada porque ignora completamente a bebida, contando apenas pães e recheios.
- A alternativa B está errada porque trata a bebida como algo que completa as escolhas, quando na verdade cada bebida se combina com cada outra escolha.
- A alternativa C está errada porque desconsidera os tipos de pão, que fazem parte obrigatória da montagem do lanche.
- A alternativa D está errada porque soma as opções, o que não representa combinações; escolher um pão e um recheio não é uma alternativa exclusiva.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno esquece a bebida, que também faz parte da escolha obrigatória, e calcula apenas o produto entre pães e recheios.
O aluno acredita que a bebida não se combina com as demais escolhas e apenas as complementa de forma somada, quando cada bebida deve ser multiplicada por todas as combinações anteriores.
O aluno entende que os pães não entram na contagem e ignora um dos três grupos de escolha descritos no enunciado.
O aluno usa a soma no lugar da multiplicação, como se escolher um pão ou um recheio ou uma bebida fosse o mesmo que montar um único lanche com os três itens.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
Alternativa correta: aplica o princípio multiplicativo, multiplicando as quantidades de cada etapa da escolha.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação de números naturais · interpretação de situação-problema
combinações por etapas independentes
somar as quantidades em vez de multiplicar
alimentação
autoconfiança
situação cotidiana d
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