Para participar de uma atividade na escola, Ana tem 2 camisetas diferentes e 3 calças diferentes. Cada roupa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para participar de uma atividade na escola, Ana tem 2 camisetas diferentes e 3 calças diferentes. Cada roupa será formada por 1 camiseta e 1 calça. Quantas roupas diferentes Ana pode montar com essas peças?
- A) Ana pode montar 2 roupas diferentes, pois deve escolher apenas uma camiseta para usar com as calças.
- B) Ana pode montar 3 roupas diferentes, pois deve escolher apenas uma calça para usar com as camisetas.
- C) Ana pode montar 9 roupas diferentes, pois deve multiplicar a quantidade de calças por ela mesma.
- D) Ana pode montar 6 roupas diferentes, pois cada camiseta pode ser combinada com cada calça.
- E) Ana pode montar 5 roupas diferentes, pois basta somar a quantidade de camisetas à quantidade de calças.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: Ana tem 2 camisetas diferentes e 3 calças diferentes, e cada roupa é formada por 1 camiseta e 1 calça.
- Como a escolha da camiseta e a escolha da calça são independentes, use o princípio multiplicativo: o total de combinações é 2 vezes 3, que dá 6.
- Para conferir, liste as combinações: camiseta 1 com calça 1, 2 e 3 (3 roupas) e camiseta 2 com calça 1, 2 e 3 (mais 3 roupas), totalizando 6 roupas diferentes.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A considera apenas uma camiseta, ignorando que cada camiseta pode ser combinada com as calças; a alternativa B fixa uma calça e ignora as combinações com a outra camiseta; a alternativa C usa potência (3 vezes 3) em vez de multiplicação de quantidades diferentes; a alternativa E soma as peças, o que não representa formar pares de roupa.
- Portanto, a resposta correta é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de escolhas de cada peça.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por haver uma camiseta a ser usada, só existe uma escolha possível e ignora que a camiseta pode ser trocada por outra e combinada com todas as calças.
O aluno fixa uma única calça e conta apenas as camisetas, esquecendo que cada calça também pode ser combinada com cada camiseta.
O aluno aplica a ideia de multiplicar um número por ele mesmo, confundindo a contagem de pares de peças com uma potência de base igual à quantidade de calças.
Para cada uma das 2 camisetas, Ana pode escolher qualquer uma das 3 calças. Assim, é preciso multiplicar 2 por 3: 2 × 3 = 6.
O aluno tenta somar camisetas e calças, pensando que cada peça gera uma roupa separada, sem entender que a roupa é formada pelo par de uma camiseta com uma calça.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação. · Leitura de enunciado com duas condições.
Combinações entre duas escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente.
Situação cotidiana s
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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