Para uma apresentação da turma, Ana tem 2 camisetas diferentes e 3 calças diferentes. Ela pode escolher…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma apresentação da turma, Ana tem 2 camisetas diferentes e 3 calças diferentes. Ela pode escolher qualquer camiseta com qualquer calça para formar um uniforme. Quantas combinações diferentes de uma camiseta e uma calça Ana pode formar?
- A) Ana pode formar 3 combinações diferentes, pois deve escolher uma calça para cada tipo de uniforme.
- B) Ana pode formar 5 combinações diferentes, pois deve somar a quantidade de camisetas e de calças.
- C) Ana pode formar 6 combinações diferentes, pois cada uma das 2 camisetas pode ser combinada com cada uma das 3 calças: 2 × 3 = 6.
- D) Ana pode formar 2 combinações diferentes, pois deve escolher uma camiseta para cada tipo de uniforme.
- E) Ana pode formar 8 combinações diferentes, pois deve somar as peças e acrescentar as combinações entre elas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: Ana tem 2 camisetas diferentes e 3 calças diferentes, e pode combinar qualquer camiseta com qualquer calça.
- Pense na escolha em duas etapas. Primeiro, Ana escolhe uma camiseta (2 possibilidades). Depois, para cada camiseta escolhida, ela escolhe uma calça (3 possibilidades).
- Aplique o princípio multiplicativo: 2 × 3 = 6 combinações diferentes. Listando, com camisetas C1 e C2 e calças P1, P2 e P3, temos C1-P1, C1-P2, C1-P3, C2-P1, C2-P2 e C2-P3.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque ignora as camisetas, contando apenas as calças. A alternativa B está errada porque soma as quantidades, quando o uniforme exige combinar uma peça de cada tipo. A alternativa D está errada porque conta apenas as camisetas, desconsiderando as calças. A alternativa E está errada porque inventa uma soma de peças mais combinações extras que não existem no enunciado.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada tipo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas as calças e ignora a escolha da camiseta, como se cada tipo de uniforme dependesse só da calça.
O aluno confunde combinar com somar: acha que escolher uma camiseta ou uma calça gera uma opção, quando o uniforme exige as duas peças juntas.
Para cada camiseta, Ana tem 3 opções de calça. Como são 2 camisetas, calculamos 2 × 3. Portanto, o total é 6 combinações.
O aluno considera apenas as camisetas e esquece que cada camiseta pode ser usada com qualquer uma das 3 calças.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno soma as peças (2 + 3 = 5) e acrescenta combinações extras inexistentes, sem aplicar a multiplicação das escolhas independentes.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Interpretação de enunciados.
Contagem de combinações simples.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Persistência.
Situação do cotidian
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