Para uma apresentação, Ana escolheu 3 camisetas diferentes e 4 calças diferentes. Ela vai usar uma camiseta e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma apresentação, Ana escolheu 3 camisetas diferentes e 4 calças diferentes. Ela vai usar uma camiseta e uma calça para compor o visual. De quantas maneiras diferentes Ana pode formar seu visual?
- A) Ana pode formar 7 visuais diferentes, pois basta somar as 3 camisetas com as 4 calças.
- B) Ana pode formar 4 visuais diferentes, pois com cada calça ela pode usar apenas uma camiseta.
- C) Ana pode formar 12 visuais diferentes, pois cada camiseta pode ser combinada com cada calça.
- D) Ana pode formar 10 visuais diferentes, porque duas camisetas não podem ser usadas com a mesma calça.
- E) Ana pode formar 8 visuais diferentes, pois escolhe uma camiseta e duas calças para cada roupa.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: Ana tem 3 camisetas diferentes e 4 calças diferentes, e vai usar exatamente uma camiseta e uma calça em cada visual.
- Pense na escolha da camiseta: são 3 possibilidades. Para cada uma delas, a escolha da calça é independente, com 4 possibilidades.
- Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem): 3 x 4 = 12 visuais diferentes.
- Verifique listando: camiseta 1 com as calças 1, 2, 3 e 4 (4 visuais); camiseta 2 com as 4 calças (4 visuais); camiseta 3 com as 4 calças (4 visuais). Total: 4 + 4 + 4 = 12.
- Por que as outras estão erradas: A soma 3 + 4 = 7 ignora que cada combinação de peças gera um visual novo. B considera apenas 4 visuais, desprezando a escolha de camiseta. D inventa uma restrição que não existe no enunciado, já que as peças podem ser combinadas livremente. E usa duas calças, contrariando o enunciado, que pede uma camiseta e uma calça.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplique as opções de cada grupo
Alternativa por alternativa
O aluno acha que visuais se formam somando as quantidades de peças, como se cada peça fosse um visual separado, em vez de combinar camiseta com calça.
O aluno considera apenas a quantidade de calças e esquece que cada calça pode ser combinada com qualquer uma das três camisetas.
Corresponde ao princípio multiplicativo: 3 opções de camiseta vezes 4 opções de calça, resultando em 12 combinações.
O aluno inventa uma restrição de que duas camisetas não podem ser usadas com a mesma calça, o que não consta no enunciado.
O aluno lê que Ana usa uma camiseta e uma calça, mas entende que cada visual exige duas calças, misturando as quantidades e fazendo uma contagem sem base no texto.
Por que engana: somar quantidades em vez de multiplicar
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar multiplicaçã
multiplicação · contagem de conjuntos finitos
combinações possíveis
somar quantidades em vez de multiplicar
perseverança
situação cotidiana
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