Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação cultural. Para o figurino, há 3 camisetas…

Questão

Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação cultural. Para o figurino, há 3 camisetas diferentes, 2 tipos de calça e 4 cores de boné disponíveis. Cada estudante escolhe uma peça de cada grupo. Considerando esse texto, de quantas formas diferentes um estudante pode montar o figurino completo?

1. A) O figurino completo pode ser montado de 6 maneiras diferentes, porque primeiro se escolhe a camiseta e depois se repete a escolha do boné.
2. B) O figurino completo pode ser montado de 8 maneiras diferentes, porque o estudante escolhe uma peça entre as 8 disponíveis no total.
3. C) O figurino completo pode ser montado de 24 maneiras diferentes, porque basta multiplicar 3 por 2 por 4.
4. D) O figurino completo pode ser montado de 9 maneiras diferentes, porque basta somar 3 camisetas, 2 calças e 4 bonés.
5. E) O figurino completo pode ser montado de 12 maneiras diferentes, porque há 3 camisetas e 4 bonés, desconsiderando a calça.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de peças do figurino: 3 camisetas, 2 tipos de calça e 4 cores de boné. O enunciado diz que cada estudante escolhe uma peça de cada grupo, ou seja, uma camiseta, uma calça e um boné.
2. Use o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como as escolhas são independentes e todas obrigatórias, o total de combinações é o produto das quantidades de cada grupo: 3 x 2 x 4 = 24.
3. Verifique a lógica com uma contagem direta. Para cada camiseta (3 opções), há 2 calças, e para cada par camiseta-calça (6 combinações), há 4 bonés. Assim, 6 x 4 = 24 figurinos distintos.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa A considera apenas 6 combinações, ignorando o boné como escolha independente. A alternativa B soma as peças como se fossem todas do mesmo tipo, o que não reflete a escolha de uma peça por grupo. A alternativa D usa soma em vez de multiplicação, o que conta apenas peças isoladas e não montagens completas. A alternativa E ignora a calça, mesmo sendo uma peça obrigatória do figurino.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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