Em uma sorveteria, o cliente escolhe 1 tipo de casquinha entre 2 opções, 1 sabor entre 3 opções e 1 cobertura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sorveteria, o cliente escolhe 1 tipo de casquinha entre 2 opções, 1 sabor entre 3 opções e 1 cobertura entre 4 opções. Ele deve fazer uma escolha em cada uma dessas etapas. Com base na situação descrita, quantas combinações diferentes de sorvete podem ser montadas?
- A) Podem ser montadas 24 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções das três etapas.
- B) Podem ser montadas 8 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de casquinha e cobertura.
- C) Podem ser montadas 9 combinações diferentes, pois é preciso somar as opções das três etapas.
- D) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de sabor e cobertura.
- E) Podem ser montadas 6 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de casquinha e sabor.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as etapas independentes da escolha: casquinha (2 opções), sabor (3 opções) e cobertura (4 opções). O cliente deve fazer uma escolha em cada etapa, e cada escolha pode ser combinada com qualquer opção das demais.
- Use o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Quando as etapas são sucessivas e independentes, o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa.
- Calcule: 2 x 3 x 4 = 24 combinações diferentes.
- Confira a resposta. Para cada uma das 2 casquinhas, há 3 sabores, o que dá 6 pares casquinha-sabor. Para cada um desses 6 pares, há 4 coberturas, totalizando 24.
- Por que as outras estão erradas. Na B, multiplicar apenas casquinha e cobertura ignora a etapa do sabor. Na C, somar em vez de multiplicar não representa combinações possíveis, pois cada escolha se combina com todas as outras. Na D, multiplicar apenas sabor e cobertura deixa de fora a casquinha. Na E, multiplicar apenas casquinha e sabor desconsidera a cobertura.
- Gabarito oficial A confirmado. Resposta: 24 combinações.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
Para cada uma das 2 casquinhas, há 3 sabores possíveis. Para cada combinação de casquinha e sabor, há 4 coberturas possíveis. Portanto, calculamos 2 × 3 × 4 = 24 combinações.
O aluno acredita que a etapa do sabor não entra na contagem, talvez por achar que basta considerar casquinha e cobertura. Ele deixa uma das três etapas de fora do cálculo.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
O aluno aplica soma no lugar de multiplicação, pensando que o total é a soma das opções de cada etapa. Ele não percebe que as escolhas se combinam entre si, gerando combinações em cadeia.
O aluno multiplica apenas sabor e cobertura, deixando de considerar a casquinha como uma etapa da montagem. Ele lê a questão de forma incompleta, ignorando uma das três escolhas descritas.
O aluno multiplica apenas casquinha e sabor, esquecendo a cobertura, que é a última etapa da escolha. Trata-se de um descuido ao listar as etapas do problema.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de situações-problema.
Combinações por etapas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Autoconfiança.
Situação de compra e
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