Em uma sorveteria, a pessoa escolhe 1 sabor de sorvete entre 3 opções, 1 cobertura entre 2 opções e 1 tipo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sorveteria, a pessoa escolhe 1 sabor de sorvete entre 3 opções, 1 cobertura entre 2 opções e 1 tipo de casquinha entre 2 opções. Considerando que cada escolha é feita de modo independente, quantas combinações diferentes essa pessoa pode montar?
- A) Há 7 combinações diferentes, pois somamos 3 sabores, 2 coberturas e 2 tipos de casquinha.
- B) Há 8 combinações diferentes, pois multiplicamos apenas 2 coberturas por 2 tipos de casquinha.
- C) Há 12 combinações diferentes, pois multiplicamos 3 sabores, 2 coberturas e 2 tipos de casquinha.
- D) Há 6 combinações diferentes, pois consideramos apenas os sabores e as coberturas escolhidos.
- E) Há 10 combinações diferentes, porque, como a pessoa escolhe uma opção de cada vez, depois sobra uma combinação para cada sabor.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as etapas independentes da escolha: sabor (3 opções), cobertura (2 opções) e tipo de casquinha (2 opções).
- Pelo princípio multiplicativo, quando as escolhas são independentes, o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa.
- Calcule 3 x 2 x 2 = 12.
- Logo, há 12 combinações diferentes, o que corresponde à alternativa C, que também é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A soma 3 + 2 + 2 = 7 ignora que cada combinação exige uma escolha de cada categoria, não apenas uma delas. B considera só coberturas e casquinhas, esquecendo os sabores. D desconsidera o tipo de casquinha, que é uma escolha obrigatória. E inventa uma regra sem fundamento, já que a escolha de uma categoria não gera combinações extras isoladas.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as quantidades de opções de cada categoria, como se fosse escolher apenas uma opção no total, em vez de combinar uma de cada categoria.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
O aluno multiplicou corretamente coberturas por casquinhas, mas esqueceu que o sabor também é uma escolha obrigatória e independente.
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo: 3 x 2 x 2 = 12 combinações.
O aluno considerou apenas sabores e coberturas e ignorou o tipo de casquinha, que também faz parte da escolha, mesmo sendo dito que cada escolha é independente.
O aluno acreditou que cada escolha isolada gera combinações adicionais de forma aditiva, sem aplicar o princípio multiplicativo para escolhas independentes.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem mul
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de escolhas independentes.
Contagem de combinações.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana s
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