Em uma sorveteria, uma pessoa pode montar seu copo com 2 tamanhos de copo, 3 sabores de sorvete e 4 coberturas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sorveteria, uma pessoa pode montar seu copo com 2 tamanhos de copo, 3 sabores de sorvete e 4 coberturas diferentes. Ela escolhe apenas um item de cada grupo. Considerando as escolhas possiveis na sorveteria, quantas combinacoes diferentes podem ser montadas ao escolher um copo, um sabor e uma cobertura?
- A) 12 combinacoes, porque multiplica apenas os 3 sabores pelos 4 tipos de cobertura.
- B) 8 combinacoes, porque considera apenas os 2 tamanhos de copo e os 4 tipos de cobertura.
- C) 9 combinacoes, porque se somam as opcoes de copo, sabor e cobertura.
- D) 6 combinacoes, porque escolhe um item de cada grupo e multiplica apenas 2 tamanhos de copo por 3 sabores.
- E) 24 combinacoes, porque se multiplicam 2 tamanhos de copo, 3 sabores e 4 coberturas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha: copo (2 opções), sabor de sorvete (3 opções) e cobertura (4 opções).
- Como o cliente escolhe um item de cada grupo, e cada escolha é independente das outras, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Calcule o total: 2 x 3 x 4 = 24 combinações diferentes.
- Verificação por enumeração: para cada um dos 2 copos há 3 sabores, o que dá 6 pares copo-sabor; cada par combina com 4 coberturas, resultando em 6 x 4 = 24.
- Análise das alternativas erradas. A) Ignora os copos, deixando de multiplicar por 2. B) Ignora o grupo de sabores, usando 2 x 4 em vez de 2 x 3 x 4. C) Soma em vez de multiplicar, o que não representa as combinações possíveis. D) Esquece a cobertura, que é um dos três grupos de escolha.
- Portanto, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas sabores e coberturas, esquecendo que o tamanho do copo também é uma escolha independente que multiplica o total.
O aluno desconsidera completamente o grupo dos sabores, tratando-o como se não fizesse parte da montagem do copo.
O aluno acredita que, em contagem de escolhas em grupos, os resultados devem ser somados, quando na verdade cada escolha se combina com todas as outras.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
O aluno multiplica apenas copo e sabor e esquece de incluir a cobertura, que é uma das três escolhas pedidas no enunciado.
Aplica corretamente o principio multiplicativo: 2 x 3 x 4 = 24 possibilidades.
Raio-X da questão
Principio multiplicativo.
Aplicar o principio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciado com escolhas independentes.
Contagem de combinações.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Atenção
Situação cotidiana s
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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