Em um clube de leitura da escola, cada aluno deve escolher um livro, uma bebida e um lugar para sentar. Estão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um clube de leitura da escola, cada aluno deve escolher um livro, uma bebida e um lugar para sentar. Estão disponíveis 6 livros, 3 tipos de bebida e 2 lugares para a atividade. Quantas combinações diferentes de escolha podem ser feitas por um aluno?
- A) 18 combinações diferentes.
- B) 9 combinações diferentes.
- C) 11 combinações diferentes.
- D) 36 combinações diferentes.
- E) 6 combinações diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes que o aluno faz: um livro (6 opções), uma bebida (3 opções) e um lugar para sentar (2 opções). Passo 2: Como cada combinação completa é formada por uma escolha de cada categoria, e as escolhas não se excluem, usa-se o princípio multiplicativo: 6 x 3 x 2. Passo 3: Calcule 6 x 3 = 18 e depois 18 x 2 = 36. Logo, há 36 combinações diferentes, o que corresponde à alternativa D, em acordo com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A (18) considera apenas livros e bebidas e esquece a escolha do lugar; B (9) não corresponde a nenhum produto das quantidades dadas, sendo um resultado sem base no enunciado; C (11) soma as quantidades (6 + 3 + 2) em vez de multiplicá-las; E (6) considera apenas a escolha do livro e ignora bebida e lugar.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Esquece uma das categorias de escolha, neste caso o lugar para sentar, e multiplica apenas livros e bebidas (6 x 3 = 18).
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Não identifica uma relação de multiplicação entre as quantidades e produz um valor sem correspondência com o enunciado, possivelmente por cálculo aleatório ou confusão entre operações.
Acredita que as escolhas são somadas, como se fossem alternativas excludentes, calculando 6 + 3 + 2 = 11 em vez de combinações.
Para cada um dos 6 livros, o aluno pode escolher qualquer um dos 3 tipos de bebida e qualquer um dos 2 lugares. Por isso, multiplicamos as possibilidades: 6 × 3 × 2 = 36.
Considera apenas a escolha do livro e ignora que bebida e lugar também compõem cada combinação feita pelo aluno.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de situações de contagem.
Contagem de possibilidades.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Convivência escolar.
Organização.
Clube de leitura esc
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